本单元教你解含括号和分数的一次方程、在所求字母出现多次时变形公式、把句子变成方程，以及用检验证明答案正确。代数、几何、图表和应用题都会用到这些技能。
请查阅 Cambridge 最新的 IGCSE Mathematics 0580 课程大纲，确认你考试那一年的确切内容。这里教的习惯，各个版本都适用。想知道本单元在整个课程中的位置，可以看我们的数学学习指南。
你需要先会什么？
你需要会展开括号和合并同类项（见代数结构），也要能熟练处理负数和分数。如果你还会把 3(x − 2) 写成 3x − 2，请先复习展开，再开始本单元。
导入例题
解 3(x − 2) = (x + 6)/2 + 4。
第一步，去分母： 每一项都乘以 2，得到 6(x − 2) = (x + 6) + 8。
第二步，展开： 6x − 12 = x + 14。
第三步，合并： 6x − x = 14 + 12，所以 5x = 26。
第四步，相除： x = 26/5 = 5.2。
代回原方程检验： 左边 3(5.2 − 2) = 3 × 3.2 = 9.6。右边 (5.2 + 6)/2 + 4 = 5.6 + 4 = 9.6。两边相等。
这一道题用到了括号、分数和最后的检验。下面的五节课会先把每一步单独讲清楚。
应该按什么顺序学习？
- 解含括号的一次方程：展开与平衡，是其余所有内容的基础。
- 解含分数的方程：一步去掉分母，不必全程和分数打交道。
- 变形两边都含所求字母的公式：同样的平衡，只是用字母，并多一步因式分解。
- 根据文字条件列方程：把句子变成可以求解的东西。
- 在原关系中检验解：让你赶在考官之前发现错误的习惯。
之后再做综合练习题组。可以每天学一课，周末做练习题组。
哪些陷阱最容易让学生掉进去？
- 只展开括号里的第一项，于是 3(2x − 5) 变成 6x − 5。
- 去分母时只乘一部分项，漏掉整数项。
- 移项时没有变号，越过等号的项应该变号。
- 把“比 2 倍多 3”列反，应用题里很常见。
- 在已变形的那一行检验，而不是在原方程中检验。
每节课都会完整展示其中一种失误，再给出改正。
应该怎样使用练习题组？
先在纸上做每一题，再打开答案，并写出每一行步骤。考试看方法给分，所以一行一行写清楚，即使最后一步出错也能保住方法分。无计算器运算训练可以帮你手算时检查分数步骤。
做错时，按练习题组末尾的指引回到对应的课。几天后再做一道新题，并记在错题记录与重测队列里，免得忘记。
下一个单元联立关系会在同样的方程技能上多加一个未知数。如果课本例题都会，遇到长题目却乱了阵脚，可以请老师一对一看你的步骤，找出是哪一行出了问题，详情见数学线上一对一补习。