为一对一辅导准备具体的地图或数据问题

求助笔记是对一个具体地图或数据问题的简短、有条理的描述：题目问什么、你试过什么、在哪里出了错。无论是上课前、课堂提问还是一对一补习之前，它都有用。

这一课为地理延伸解释题收尾，把“我卡住了”变成别人几分钟就能解决的问题。地图比例尺、等高线与坡度练习是找出你自己的计算在哪里出问题的好地方。

好笔记包含什么？

用五行。

1. 题目，原样抄写。
2. 资料来源：地图、表格或图表，连同比例尺或单位。
3. 你的计算过程，一步一步写出来。
4. 你最后一个有把握的步骤，和第一个存疑的步骤。
5. 你想要什么：方法、核对或讲解。

写笔记往往能解决一半的问题，因为存疑的那一步会变得显眼。

示范例题

以下为练习用的虚构问题。一幅等高线地图的比例尺是 1:25 000。

地图上两点相距 8 厘米，等高线显示它们之间的高度差为 50 米。求坡度（gradient）。

第一步，实际距离。 8 厘米 × 25 000 = 200 000 厘米。换算：200 000 厘米 ÷ 100 = 2 000 米，即 2 千米。

第二步，坡度。 坡度 = 垂直变化 ÷ 水平距离，单位要相同。50 米 ÷ 2 000 米 = 0.025，即 1 比 40 或 2.5%。检验：2 000 ÷ 50 = 40。

这道题准备好的笔记可以这样写：

题目：求 A、B 两点之间的坡度。资料：1:25 000 地图，相距 8 厘米，高度差 50 米。计算：8 × 25 000 = 200 000 厘米。到这里有把握。存疑：我把 200 000 厘米直接代入坡度公式，答案看起来太小了。想问：为什么单位很重要？

这份笔记点明了出错的那一步，所以老师可以立刻开始讲解。

要留意的错误

错误答案：“坡度 = 50 ÷ 200 000 = 0.00025。”

垂直变化用的是米，距离却还留在厘米。单位混用，得出的数值小了 100 倍。

改正方法是先把距离换成米：200 000 厘米 = 2 000 米，再算 50 ÷ 2 000 = 0.025。有个小习惯很管用：做除法前，在每个数字旁边写上单位。

自我检测

1. 哪一个求助最有用？(a)“我不懂地图。”(b)“比例尺我会，但不会换算成千米。”

2. 在 1:50 000 的地图上，两点相距 5 厘米。实际距离是多少？

3. 一段斜坡在 1.5 千米内上升 30 米。把坡度表示成 1 比 n。

接下来学什么

在综合练习中做完整的一套，并把失误记进错题记录。把这份记录和你的求助笔记一起带到课堂上。

如果你想请老师和你一起看这份笔记，我们提供一对一线上地理补习，从一小时的付费试听课开始。