为什么面积要用比例尺的平方？

面积是两个长度相乘，而这两个长度都按比例尺放大。在 1:50 000 的地图上，1 厘米在各方向都代表实地 50 000 厘米，所以 1 平方厘米变成 50 000 × 50 000 平方厘米。因此 4 平方厘米代表 1 平方千米，而不是 2 平方千米。

考试中可以估算两条等高线之间的高度吗？

只有题目要求你这样做，或说明坡度均匀时才可以。等高线只显示固定间隔的高度，线之间的地面可能起伏。所以工具要求你勾选这个假设。

两者都是用相同单位比较垂直上升与水平距离。水平 1000 米上升 100 米，坡度是 0.1，也就是 1 比 10，或 10%。请看清题目要哪一种形式。

这个工具一步一步带你完成地图技能的计算，数字由你为自己的示意地图输入。它先换算长度，再算出比例、面积、坡度或估算高度。

它对应 IGCSE 地理中的比例尺、距离与地形起伏，这类题的分数往往取决于单位是否正确。

表格有三列：步骤编号、计算过程，以及带单位的结果。每一步只改变一件事，例如厘米换算为米，所以你能看清自己的算法在哪里不同。

最后一行以题目常用的形式给出答案。坡度还会同时显示“1 比 n”、百分比和坡角。

使用工具的起始数字，比例尺 1:50 000。

长度。 一条路在图上长 2 厘米。2 × 50 000 = 100 000 厘米。÷ 100 得 1000 米，再 ÷ 1000 得 1 千米。

面积。 一块田在图上占 4 平方厘米。4 × 50 000² = 10 000 000 000 平方厘米。÷ 10 000 得 1 000 000 平方米，再 ÷ 1 000 000 得 1 平方千米。

坡度。 两点在图上相距 2 厘米，高度相差 100 米。实际距离是 2 × 50 000 ÷ 100 = 1000 米。坡度 = 100 ÷ 1000 = 0.1，即 1 比 10，也就是 10%，坡角约 5.7°。

等高线估算。 两条等高线分别是 100 米和 150 米，图上相距 2 厘米。一个点距离较低那条线 1 厘米，刚好在中间：1 ÷ 2 = 0.5。高度 = 100 + 0.5 × (150 − 100) = 125 米，只有因为题目说明坡度均匀，这样算才成立。

典型的失误是把长度比例尺用在面积上。学生看到 2 厘米是 1 千米，就得出 4 平方厘米是 2 平方千米。这是把面积当成长度了。

正确的想法是：4 平方厘米是边长 2 厘米的正方形，对应实地边长 1 千米的正方形，所以面积是 1 平方千米。另一个失误是没有先把图上距离换算成米，就直接用高度差去除。上下两边的单位必须一致。

工具中的地图是示意性的：数字由你提供，不会画图，也不会与真实地点核对。估算等高线之间的高度需要“坡度均匀”的说明。结果属于考试式练习，不是导航建议，也不表示任何路径是公共或安全的。

如果面积和坡度总在单位上出错，IGCSE 地理补习的一对一老师可以看着你的解题步骤，找出错在哪一步。更多工具在工具页面。