不随意删除，并解释异常值

异常结果（anomalous result）是不符合其他读数规律的读数。要做的是识别它、给出可能原因、说明它对答案的影响，而不是悄悄删掉。

这个想法贯穿跨科学数据解读，不论数据来自滴定、单摆还是植物实验。本课数据均为虚构。

怎样判断一个结果是异常的？

找出远在其重复值波动范围之外的读数，或在图上打破清楚趋势的点。自然波动是正常的：重复测量很少完全一样。异常是远大于这种自然波动的差距。

同样，出乎意料的结果不一定是错误。如果你的重复值彼此一致，令人意外的数值也许是真实的，值得报告。

步骤

1. **检查重复值。**大部分读数是否很接近？
2. 标出离群值，写明它与其他读数相差多少，带单位。
3. 提出与方法有关的合理原因，例如秒表按晚了或刻度读错。
4. **能重复就重复测量。**如果新读数与大部分一致，那个怪值很可能是失误。
5. **报告不含它的平均值，并写明排除了哪个读数。**最好也列出含它的平均值，让读者看到差别。

例题

某学生测 40 cm 长单摆摆动 20 次的时间，共测五次（虚构数据，单位秒）：

25.4、25.6、25.5、28.9、25.5

**识别：**四个读数彼此相差不到 0.2 s。第四个比典型值高 3.4 s，所以是异常值。

**原因：**秒表可能按晚了，或者数错了一次摆动。这是可能的解释，不是证明。

不含异常值的平均值：(25.4 + 25.6 + 25.5 + 25.5) ÷ 4 = 102.0 ÷ 4 = 25.5 s。

含异常值的平均值：(102.0 + 28.9) ÷ 5 = 130.9 ÷ 5 = 26.18 s，取 3 位有效数字是 26.2 s。

报告：“28.9 s 的读数被排除，因为它与其他读数的差距远大于它们之间的波动。其余四个读数的平均值为 25.5 s。”摆动一次的时间是 25.5 ÷ 20 = 1.275 s。

要留意的错误

错误答案：“我删掉了 28.9 s，因为它破坏了我的规律。”

这个理由讲的是学生的预期，而不是数据。读者无法核实。

正确做法是给出基于证据的理由，说明删除了哪个值，并在表中保留原始数值。相反的错误是把包括异常值在内的所有读数平均，却完全不提。

自我检测

1. 读数：12.1、12.3、15.8、12.2。哪个是异常值？不含它的平均值是多少？

2. 图上有一点偏离直线，但它的三次重复值都与它一致。应该删除吗？

3. 为什么“它不符合我的预测”是舍弃结果的薄弱理由？

接下来

回顾选择合适的图表，看异常值在图上的样子，然后继续学习区分正比例与一般趋势。科学探究评析工具帮助你写出诚实的评价。

如果你处理怪异结果时常常解释过多或过少，我们的老师可以在线上一对一综合科学补习中和你一起看你自己的数据。