**样本量局限（sample-size limitation）**指用于实验的个体、细胞或测量值太少，不足以让人相信其中的规律。在考试答案中，你要指出这个局限，说明它为什么重要，并提出具体的更大数量。
这一课接在选择对照之后：比较公平了，接下来要问每组的证据是否足够。
为什么小样本容易误导？
生物之间有差异。两棵接受相同处理的豆苗，长得仍然不一样高，所以任何三四个一组的样本都可能含有一个不寻常的个体。这一个个体就能把平均数拉高或拉低。
样本越大，单个异常个体的影响就越被分散。这时平均数更接近整个群体的典型水平。
找出局限的步骤
- 数出每组的个体或测量值数目，把数字写在每组旁边。
- 算出每组平均数并比较。
- 看离散程度，求每组的极差。若范围互相重叠，说明两组并没有明显不同。
- 检查是否有一个个体影响很大。去掉它重新算平均数，看结论是否改变。
- 写出句子：“每组只有 n 个样本，很小，所以一个异常值就能改变平均数；应使用更大的样本，例如每组 N 个。”
例题
所有数据都是为练习而编造的。在两个地点采集蜗牛并测量壳长：阴凉溪岸四只，阳光下的溪岸四只。
| 地点 | 壳长（mm） |
|---|---|
| 阴凉 | 21, 24, 22, 25 |
| 阳光 | 20, 22, 23, 21 |
**第 1 步，数数：**每组四只。
**第 2 步，平均数：**阴凉组 =（21 + 24 + 22 + 25）÷ 4 = 92 ÷ 4 = 23 mm。阳光组 =（20 + 22 + 23 + 21）÷ 4 = 86 ÷ 4 = 21.5 mm。差异为 1.5 mm。
**第 3 步，极差：**阴凉组 21 到 25（极差 4 mm），阳光组 20 到 23（极差 3 mm）。两个范围在 21 到 23 之间重叠。
**第 4 步，单个个体：**如果把 25 mm 的那只换成 23 mm，阴凉组平均数变成 90 ÷ 4 = 22.5 mm，差距缩小为 1 mm。
第 5 步，写句子：“每个地点只测了四只蜗牛，而且范围重叠，所以 1.5 mm 的差异可能出于偶然。每个地点至少应测 30 只蜗牛。”
这个结论不是说没有差异，而是说这些数据还不足以回答问题。
要留意的错误
一个常见的答案是只说样本太小，却没有和数据联系起来。
错误答案：“样本量太小，所以结果不可靠。”
这没有给出数字、原因或改进，所以得分很少。
正确做法是写出当前数目，说明可能出什么问题（一个异常值改变平均数、范围重叠），并提出具体的更大数目。也不要提出不可能的样本，比如学校实验室里用 10 000 棵植物。
自我检测
所有数据都是编造的。
1. 三棵豌豆苗用了新堆肥，长高 10、12 和 26 cm。三棵用普通堆肥，长高 14、15 和 16 cm。为什么这个比较很弱？
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新堆肥平均数 = 48 ÷ 3 = 16 cm；普通堆肥平均数 = 45 ÷ 3 = 15 cm。差异只是由那棵 26 cm 的植物造成的，而且两组范围大量重叠。每组只有三棵，一棵异常植物就能改变结果，所以应每组至少用 20 棵。
2. 某学生对同一位同学重复做了 5 次反应时间测试，就断定青少年喝含糖饮料后反应更快。指出样本量的局限。
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只测试了一个人，所以结果可能反映的是这个人，而不是青少年整体。应测试更多不同的学生，例如 20 位，每人都在两种条件下测试。
3. 两株杂合豌豆（Tt × Tt）产生 8 个后代：7 株高、1 株矮。模型预测 6 株高、2 株矮。解释这个差别。
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模型给出的是概率，而只有 8 个后代时，偶然因素就足以让数字偏离 6:2。后代数量更大，例如 200 个，预期数字会更接近 3:1 的比例。
接下来学什么
下一课是画出带单位、能解读的图，让你的数据一目了然。遗传模型板可以让你比较模型比例与小样本、大样本的差别。