能解读的图,每条轴上的变量正确,标注带单位,刻度均匀并占满方格,点画得准确,并有一条显示趋势的线。评卷人会分别检查这些项目,所以每一项都是你可以拿到的分。
这一课接在找出样本量的局限之后:数据可信了,图就是展示它的方式。
怎样的图才容易读?
读者不用看方法,就应该知道什么被改变、什么被测量、单位是什么。他们还应该能从坐标轴上直接读出数值,而不用猜。
所以从轴标签到刻度,每一个选择都是为了消除猜测。
画图的步骤
- **确定坐标轴。**自变量在 x 轴,因变量在 y 轴。
- 给每条轴写标签,包括量和单位,例如“与灯的距离 / cm”。
- **选择刻度。**找出最大值,选易读的间隔,使数据占满方格纸一半以上;除非有理由从别处开始,否则从 0 起均匀标数。
- 仔细描点,用小叉或圈中点。
- **画线。**通过趋势画平滑曲线或用尺画的最佳拟合直线,不要逐点连成折线。
- 图画好之后再读数,任何估算都用那条线来读。
例题
所有数据都是为练习而编造的。一位学生把灯从一株水草旁逐渐移远,数每分钟放出的氧气气泡数。
| 与灯的距离 / cm | 每分钟气泡数 |
|---|---|
| 10 | 48 |
| 20 | 30 |
| 30 | 18 |
| 40 | 11 |
| 50 | 7 |
**第 1 步,坐标轴:**距离是被改变的,所以放 x 轴。每分钟气泡数是被测量的,所以放 y 轴。
**第 2 步,标签:**x 轴“与灯的距离 / cm”;y 轴“每分钟气泡数”(单位已包含在“每分钟”里)。
**第 3 步,刻度:**x 轴从 0 到 50,每个大格 10 cm,共五格。y 轴到 48,每个大格 10 个气泡,到 50 共五格。两条轴都占满方格一半以上。
第 4 步,描点:(10, 48)、(20, 30)、(30, 18)、(40, 11)和(50, 7)。
**第 5 步,画线:**一条平滑曲线,起初下降很陡,随后变平。这些点不在同一条直线上,所以不适合用尺画直线。
**第 6 步,读数:**在 25 cm 处,曲线给出约 23 个每分钟气泡,这是介于 20 cm 处的 30 和 30 cm 处的 18 之间的估计值。
曲线形状显示,灯越远速率越低,而在近距离时下降最明显。
要留意的错误
常见的错误是漏写单位,或者刻度不均匀。
**错误的图:**x 轴标为“距离”,标数为 10、20、30、50、100,但间距却相等。
没有单位使数值失去意义,而不相等的数值间隔却用相等的间距,会扭曲曲线形状。
正确做法是把轴标为“与灯的距离 / cm”,并让每一格代表的数值完全相同。另一个失误是只因为时间“像结果”就把它放到 y 轴。要问自己:我改变的是哪个变量。
自我检测
所有数据都是编造的。
1. 某学生测量运动 0、2、4 和 6 分钟后的心率(每分钟心跳次数)。哪个变量放在 x 轴,应怎样标注?
查看答案
被改变的是运动时间,所以放 x 轴:“运动时间 / min”。心率放 y 轴:“心率 / 每分钟心跳次数”。
2. y 轴的数值最大到 48。方格纸有 10 个大格,建议一个合适的刻度。
查看答案
每个大格 5 个单位,标为 0、5、10 … 50。它能到达 50,占满大部分方格,间隔也易读。每格 4.8 的刻度就很难读。
3. 在上面的水草图上,某学生在 25 cm 处读出每分钟 23 个气泡。解释为什么这称为估计值。
查看答案
这个数值不是测量得到的。它是从两个测量点之间的曲线读出来的,所以取决于线条的形状,只是大约的数值。
接下来学什么
下一课是区分可重复性与有效性,用来评判你画出的数据。概率树与计数板也以类似的有条理方式使用表格和带标签的结果。
图总是在小细节上丢分,多半是因为没人逐项检查过。线上一对一生物补习的老师可以看着你画图,指出漏掉的单位或刻度。单元概览展示了完整路线。