这十一道题涵盖电势差、电阻与电路中的 R = V ÷ I、串联与并联电路、电流-电压数据、欧姆定律和电表接法。所有数据都是为练习自编的，并非取自任何考试试卷。题目由易到难排列。
先在纸上写下带单位的答案，再打开详解。第 6 题和第 7 题用到并联电阻的合成电阻，这取决于你的大纲路线，所以请到 Cambridge 官网查看你所考年份的要求。你可以在电路推理模拟器中测试自己的预测。
题目
1. 某电阻两端的电势差为 6.0 V，通过的电流为 0.30 A。求它的电阻。
显示答案
R = V ÷ I = 6.0 ÷ 0.30 = 20 Ω。检查：0.30 × 20 = 6.0 V。
2. 一个 15 Ω 的电阻通过 0.40 A 的电流。它两端的电势差是多少？
显示答案
V = I × R = 0.40 × 15 = 6.0 V。检查：6.0 ÷ 15 = 0.40 A。
3. 一个 240 Ω 的电阻接在 12 V 电源两端。求电流，分别用安培和毫安表示。
显示答案
I = V ÷ R = 12 ÷ 240 = 0.050 A。换成毫安：0.050 × 1000 = 50 mA。检查：0.050 × 240 = 12 V。
4. 某元件两端的电势差为 7.0 V，通过 35 mA 的电流。求它的电阻。
显示答案
先换算：I = 35 ÷ 1000 = 0.035 A。R = 7.0 ÷ 0.035 = 200 Ω。检查：0.035 × 200 = 7.0 V。
5. 6.0 Ω、10 Ω 和 14 Ω 的电阻串联在 15 V 电源两端。求电流以及 10 Ω 电阻两端的电势差。
显示答案
总电阻 R = 6 + 10 + 14 = 30 Ω。I = 15 ÷ 30 = 0.50 A。10 Ω 电阻两端的电势差是 0.50 × 10 = 5.0 V。检查：三个电势差为 3.0 + 5.0 + 7.0 = 15 V。
6. 12 Ω 和 24 Ω 的电阻并联在 6.0 V 电源两端。求每个电阻的电流、总电流和合成电阻。
显示答案
I₁ = 6.0 ÷ 12 = 0.50 A。I₂ = 6.0 ÷ 24 = 0.25 A。总电流 = 0.75 A。R = 6.0 ÷ 0.75 = 8.0 Ω。检查：1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8，所以 R = 8.0 Ω，小于 12 Ω。
7. 一个 10 Ω 电阻与两个并联的 20 Ω 电阻串联，整体接在 12 V 电源两端。求电源电流以及并联部分两端的电势差。
显示答案
两个相同的 20 Ω 电阻并联，得 20 ÷ 2 = 10 Ω。总电阻 R = 10 + 10 = 20 Ω。I = 12 ÷ 20 = 0.60 A。并联部分两端的电势差为 0.60 × 10 = 6.0 V。检查：串联电阻上的 6.0 V 加并联部分的 6.0 V 等于 12 V。每条 20 Ω 支路的电流是 6.0 ÷ 20 = 0.30 A，0.30 + 0.30 = 0.60 A。
8. 元件 Y 的读数如下。它是欧姆式的吗？求每组读数的电阻。
| V (V) | 2.0 | 4.0 | 6.0 |
|---|---|---|---|
| I (A) | 0.10 | 0.16 | 0.20 |
显示答案
R = 2.0 ÷ 0.10 = 20 Ω。R = 4.0 ÷ 0.16 = 25 Ω。R = 6.0 ÷ 0.20 = 30 Ω。电阻不是常数，所以 Y 是非欧姆式的。它的电阻随电势差增大，这与升温的灯丝一致。
9. 两个灯泡并联在 6.0 V 电源上。干路上的电流表读数为 0.50 A，灯泡 1 支路上的电流表读数为 0.20 A。求灯泡 2 中的电流以及每个灯泡的电阻。
显示答案
支路电流相加，所以 I₂ = 0.50 − 0.20 = 0.30 A。R₁ = 6.0 ÷ 0.20 = 30 Ω。R₂ = 6.0 ÷ 0.30 = 20 Ω。检查：1/30 + 1/20 = 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12，而 6.0 ÷ 0.50 = 12 Ω。
10. 一位学生把电压表与灯泡和电池串联。描述并解释会看到什么。
显示答案
灯泡不亮。电压表的电阻非常大，所以回路中的电流几乎为零。电池几乎全部的电势差都落在电压表两端，因此它的读数接近电池的电势差。正确的接法是并联在灯泡两端。
11. 一位学生说：“灯丝灯泡违反 V = I × R，因为它的电阻不是常数。”请利用 4.0 V、0.80 A 和 6.0 V、1.00 A 评论这个说法。
显示答案
4.0 V 时，R = 4.0 ÷ 0.80 = 5.0 Ω。6.0 V 时，R = 6.0 ÷ 1.00 = 6.0 Ω。V = I × R 在每一点都成立，因为它就是那一点电阻的定义。灯泡不符合的是欧姆定律，因为 V ÷ I 不是常数。电阻升高是因为灯丝更热。
如果你做错了
- **答案大了或小了 1000 倍，或得出看起来很大的电流：**这是毫安的单位失误。复习带单位使用电阻关系式（第 1 至 4 题）。
- **合成电阻比最小的支路电阻还大，或电势差加起来对不上：**复习串联与并联支路中的电流（第 5 至 7 题和第 9 题）。
- **电阻是用差值算的，而不是某一点的 V ÷ I：**复习解读电流-电压图像（第 8 题）。
- **说某元件“违反”V = I × R：**复习元件定律与普遍规则（第 8 题和第 11 题）。
- **电表接错位置，或读数与电路不符：**复习电路图上的电表位置（第 9 题和第 10 题）。
把反复出现的错误记入错题记录与重测队列，几天后用新题重测。如果同样的错误再次出现，让老师看你做题的过程，比再做一套题更快找到原因。线上一对一物理补习就是这样帮你的。