力矩原理说：对处于平衡的物体，绕同一支点，顺时针力矩的总和等于逆时针力矩的总和。用它可以求横梁、跷跷板或杠杆上未知的力或距离。
这一课直接建立在计算单个力矩之上，也是力矩与稳定性的一部分。
怎样判断哪边是顺时针？
把支点想成固定的一点，问每个力想把物体往哪个方向转。支点右边向下拉的重物，使物体顺时针转。支点左边向下拉的重物，使物体逆时针转。
右边向上的力则会使物体朝相反方向转。所以光看力在哪一侧是不够的，要想转动的方向。
平衡题怎样列式？
- 标出支点，画出作用在物体上的每一个力。
- 把力分类：绕该支点是顺时针还是逆时针。
- 计算每个力矩，即力 × 到支点的垂直距离。
- 把每一边相加，得到顺时针总和与逆时针总和。
- 令两者相等，解出未知量。
通过支点的力，距离为零，所以力矩为零，不影响总和。
例题
一根轻横梁（重量可忽略）放在支点上。
左边，一个 20 N 的重物挂在距支点 0.50 m 处，一个 10 N 的重物挂在距支点 1.2 m 处。右边，一个 55 N 的重物挂在距支点 d 处。
横梁平衡。求 d。
第 1 步，分类： 左边两个重物产生逆时针力矩。右边的重物产生顺时针力矩。
第 2 步，逆时针总和： 20 × 0.50 = 10 N m，10 × 1.2 = 12 N m。总和是 10 + 12 = 22 N m。
第 3 步，令其相等： 顺时针力矩 = 55 × d = 22。
第 4 步，求解： d = 22 ÷ 55 = 0.40 m。
答案：0.40 m。 验算：55 × 0.40 = 22 N m，与逆时针总和吻合。
支点处的力是向上的支撑力。它与向下的力平衡，所以等于 20 + 10 + 55 = 85 N。它绕支点没有力矩。
要留意的错误
常见的失误是只比较了力，没有比较力矩，或漏掉其中一个重物。
错误做法： 左边 20 + 10 = 30 N，所以右边的重物应是 30 N。
这忽略了距离。30 N 这个总和并没有说明转动效果。
更正的方法是先为每个力算出力矩，再比较总和。第二个值得养成的习惯，是把每个力写成一行，注明距离和方向，这样就不会漏掉。
自我检测
1. 一个重 300 N 的小孩坐在轻跷跷板上，距支点 2.0 m。另一个人坐在支点另一侧、距支点 1.5 m 处使其平衡。这个人的重量是多少？
查看答案
小孩的力矩 = 300 × 2.0 = 600 N m。另一人：W × 1.5 = 600，所以 W = 600 ÷ 1.5 = 400 N。
2. 一根轻横梁，支点左边 0.20 m 处挂 6.0 N，右边 0.35 m 处挂 4.0 N。它平衡吗？如果不平衡，往哪个方向转？
查看答案
逆时针：6.0 × 0.20 = 1.2 N m。顺时针：4.0 × 0.35 = 1.4 N m。两者不相等，所以不平衡。它会顺时针转，因为顺时针力矩大了 0.2 N m。
3. 一把均匀的米尺在 50 cm 刻度处支起。20 cm 刻度处挂着 2.0 N 的重物。1.5 N 的重物应挂在哪里，米尺才会平衡？
查看答案
2.0 N 重物到支点的距离 = 50 − 20 = 30 cm = 0.30 m。力矩 = 2.0 × 0.30 = 0.60 N m。对 1.5 N：d = 0.60 ÷ 1.5 = 0.40 m = 40 cm，在右边，也就是 90 cm 刻度处。米尺自身的重量作用在支点上，没有力矩。
接下来学什么
下一课是从概念上找出重心，说明为什么物体的重量可以当作作用在一点上的一个力。之后就可以在力矩与稳定性练习中把这些全部用上。
如果熟悉的布局你会做，换了新的图就犹豫，一对一线上物理补习中的老师可以用新的例子陪你一起练。