计算绕支点的力矩

力矩是力绕支点（pivot）产生的转动效果。它等于力 × 从支点到力的作用线的垂直距离，单位是牛顿米（N m）。这项技能是所有转动效果、平衡和杠杆题的起点。

它位于力矩与稳定性的开头，之后每一课都会用到。

是什么决定转动效果的大小？

有两个因素：力有多大，以及力作用点离支点有多远。同样大小的力，在门把手处推门很轻松，在靠近门铰链处推就很吃力。

支点就是物体绕着转动的那一点。

用符号表示就是力矩 = F × d。力加倍，力矩加倍。距离加倍，力矩也加倍。

距离必须从支点量到力的作用线，并且与该线成直角。在最简单的图中，力与物体成 90°，所以距离就是从支点到施力点的长度。

怎样一步步计算？

1. 在图上标出支点。
2. 写出力，单位是牛顿。
3. 写出从支点到力的距离，单位是米。
4. 相乘，并写上单位 N m。
5. 说明方向（顺时针或逆时针），如果题目有要求。

例题

一名学生用 18 N 的力按扳手手柄，施力点距离螺母中心 35 cm。力与扳手成直角。求绕螺母的力矩。

第 1 步，支点： 螺母的中心。

第 2 步，力： 18 N。

第 3 步，距离： 35 cm = 0.35 m（35 ÷ 100）。

第 4 步，相乘： 18 × 0.35 = 6.3 N m。

答案：6.3 N m。

反向验算：6.3 ÷ 0.35 = 18 N，与题目给出的力吻合。

要留意的错误

常见的失误是混用单位：把以 N 为单位的力乘以以 cm 为单位的距离，却写成 N m。

错误做法： 18 × 35 = 630 N m

这个数字大了一百倍，因为 35 的单位是厘米。

更正的方法是先换算，或保留 630 并如实标成 630 N cm，它等于 6.3 N m。还可以做合理性检查：18 N 的力作用在约三分之一米长的扳手上，不可能产生几百牛顿米的转动效果。

自我检测

1. 一个 50 N 的力垂直作用在撬棍上，距支点 0.60 m。求力矩。

2. 门把手距铰链 0.80 m。有人用 15 N 的力垂直于门推它。绕铰链的力矩是多少？

3. 一颗螺栓需要 9.0 N m 的转动效果。扳手让你在距螺栓中心 45 cm 处垂直施力。需要多大的力？

接下来学什么

下一步，在顺时针与逆时针的平衡中，把支点两侧的力矩一起用起来。如果答案的取整是你的问题，界限与取整讲解器会展示取整后的测量值如何对应一个区间。

有些学生公式很熟，却在较长的题目里因单位和距离出错而丢分。这正是我们的老师在一对一线上物理补习中会留意的模式。