用底座与重心解释稳定性

物体稳定，是指轻轻倾斜后不会倒下。底座越宽、重心越低，物体越稳定；当从重心向下的竖直线落在底座之外时，物体就会翻倒。

这一课运用重心的概念，并完成力矩与稳定性的核心内容。

为什么重心的竖直线很重要？

重量通过重心向下作用。当你让物体绕底座的一条边倾斜时，那条边就成了支点。重量于是绕这条边产生力矩。

如果通过重心的竖直线仍在底座之内，重量的力矩会把物体转回去。如果这条线已经移出底座，重量的力矩就会把物体转翻。

怎样写出好的稳定性解释？

1. 指出重心，说明它的位置（高或低）。
2. 指出底座，说明它是宽还是窄。
3. 描述倾斜：物体绕底座的一条边转动。
4. 陈述条件：当从重心向下的竖直线落在底座之外时，物体翻倒。
5. 用题目要求的比较来收尾。

例题

一个均匀的方块宽 0.40 m、高 0.90 m，立在 0.40 m 宽的底面上。

另一个均匀方块宽 0.40 m、高 0.40 m。比较两者各要倾斜多大角度才会翻倒。

均匀方块的重心在方块的正中。方块绕底部一条边倾斜。当重心正好位于这条边的正上方时，它处于将要翻倒的临界点。

高方块： 重心高出底面 0.45 m，水平方向距边 0.20 m。倾斜角 θ 满足 tan θ = 0.20 ÷ 0.45 = 0.444，所以 θ 约为 24°。

正方形方块： 重心高 0.20 m，距边 0.20 m。tan θ = 0.20 ÷ 0.20 = 1，所以 θ = 45°。

答案： 高方块倾斜约 24° 就翻倒，正方形方块要倾斜 45°。高方块较不稳定，因为相对于底座的宽度，它的重心更高。

角度的计算只是用来说明这个概念。考试中，你主要需要用文字解释原因。

要留意的错误

常见的误解是越重的物体一定越稳定。

错误解释： “高方块容易倒，因为它比较重。”

质量并不决定翻倒。形状和大小相同但质量不同的两个方块，会在相同的角度翻倒，因为重心位置相同。

更正的方法是谈重心的位置和底座的宽度。在底部加重可以有帮助，因为这样会降低重心。

自我检测

1. 为什么赛车做得又宽又低？

2. 一辆装载的巴士车顶上放了很重的行李。解释为什么这使它更不稳定。

3. 一个圆锥可以底面着地、尖角着地或侧面着地。说出每种位置的平衡类型。

接下来学什么

最后一课是检查转动问题中的垂直距离，确保你计算的每个力矩都用对了距离。然后用力矩与稳定性练习检验自己。

稳定性的答案需要措辞精确，一对一线上物理补习中的老师可以阅读你写的解释，指出缺了哪一环而丢分。