判断密度答案合不合理

写下密度答案之前，先和已知的材料比一比。水约 1000 kg/m³，常见金属约从 2700 到 19 300 kg/m³，气体约 1 kg/m³。如果你的答案远远超出该类材料的范围，就去找出错的那一步。

这是质量、重量与密度的最后一课，它把前面的技能连成一个检查的习惯。

什么样的密度才合理？

以下是取整后的参考值，用来检验合理性。计算时一定要用题目给的数值。

怎样检验一个答案？

1. 对照表格。 它是否接近同类的真实材料？
2. 问它用的是什么单位。 金属的答案若是 8 kg/m³，很可能是 8 g/cm³ 写错了单位。
3. 检查公式方向。 ρ = m/V。如果你的答案是合理值的倒数，说明你除反了。
4. 用浮沉检验。 在水中下沉的固体，密度必须大于 1000 kg/m³。

例题详解

一名学生测得 0.46 kg 的食用油刚好装满一个 500 cm³ 的容器，并把密度写成 0.92 kg/m³。判断这是否合理，并加以订正。（数据为虚构。）

第一步，比较： 0.92 kg/m³ 接近气体的密度，而油是液体，密度约 900 kg/m³。这个答案不合理。

第二步，找出错误： 学生用 0.46 kg 除以 0.5，把 500 cm³ 当成了 0.5 m³。

第三步，订正体积： 500 cm³ = 500 × 10⁻⁶ m³ = 5.0 × 10⁻⁴ m³。

第四步，重新计算： ρ = 0.46 ÷ (5.0 × 10⁻⁴) = 920 kg/m³。

检查： 460 g ÷ 500 cm³ = 0.92 g/cm³ = 920 kg/m³。它小于水，所以油会浮起，符合真实的油。

要留意的错误

错误答案： 质量 150 g、体积 60 cm³ 的石头，密度是 0.4 g/cm³。

学生用 60 除以 150，把公式颠倒了。

密度 0.4 g/cm³ 的石头会浮在水上，而石头不会。正确值是 150 ÷ 60 = 2.5 g/cm³。

另外，答案的有效数字也要合理。界限与四舍五入讲解器能帮你理解取整后的数值代表什么。

自我检测

1. 一根实心钢条被报告的密度是 8 kg/m³。可能哪里出了错？

2. 一名学生得到某液体的密度是 1.3 g/cm³，并说“它浮在水上”。这合理吗？

3. 一块 240 g 的金属块体积为 30 cm³，学生写下 ρ = 0.125 g/cm³。请判断并订正。

下一步

在质量、重量与密度练习题组中把所有技能整合起来。回到课题概览，看看这五节课是怎样连在一起的。

检查合理性是一种习惯，老师在旁边看着你做题时可以直接训练，就像物理线上一对一补习那样。