用密度与浮力解释浮沉

当物体的平均密度小于流体的密度时，物体会在流体中浮起。静止浮着时，浮力（upthrust）等于重量。这是同一情境的两种模型，好的答案会用题目需要的那一种。

这一课属于质量、重量与密度。它用到由质量和密度求未知体积中的密度知识，以及力与动量中受力平衡的概念。

应该选用哪种模型？

比较密度能快速回答“会浮还是会沉？”。把物体的平均密度与流体的密度比较：较小就浮，较大就沉，相等则停在放置的位置。

受力平衡解释水面上发生的事。浮着的物体受两个力：向下的重量和向上的浮力。静止时两者相等。浮力是流体给的力，大小等于物体排开的流体的重量。

分步做法

1. 根据题目的措辞选择模型。
2. 用密度时： 在单位一致的前提下算出物体的 ρ = m/V，再与流体比较。
3. 用受力时： 说出两个力及其方向，然后说明它们是否相等。
4. 用完整的句子写出结论，并引用数字。

例题详解

一个木块的质量为 0.60 kg，体积为 1000 cm³。水的密度是 1000 kg/m³，取 g = 10 N/kg。

说明木块是否会浮起，并求它有多少浸在水中。（数据为虚构。）

第一步，密度： V = 1000 cm³ = 0.001 m³。ρ = 0.60 ÷ 0.001 = 600 kg/m³。

第二步，比较： 600 kg/m³ 小于 1000 kg/m³，所以木块会浮起。

第三步，受力： 重量 = mg = 0.60 × 10 = 6.0 N。静止时，浮力 = 6.0 N。

第四步，排开的水： 浮力等于排开的水的重量，所以排开的水重 6.0 N，质量为 0.60 kg。

第五步，浸入水中的体积： V = 0.60 ÷ 1000 = 0.000 6 m³ = 600 cm³，即木块的 60%。

检查： 600 kg/m³ ÷ 1000 kg/m³ = 0.6，与 60% 相符。密度路径和受力路径的结果一致。

要留意的错误

错误答案：“木块会浮，因为它很轻。”

光凭轻不能决定浮沉。轻的小石子会沉，重的大船会浮。

改正的方法是用数字比较密度：“木块的密度是 600 kg/m³，小于水的 1000 kg/m³，所以它会浮起。”第二个常见错误，是说浮着的物体的浮力大于重量。静止时两者相等。

自我检测

1. 一个物体的质量为 0.30 kg，体积为 400 cm³。它在水（1.0 g/cm³）中会浮吗？

2. 一个物体的质量为 2.0 kg，体积为 500 cm³。它在水中会浮吗？给出密度。

3. 一艘船静止浮着，重 8000 N。它受到的浮力是多少？说明理由。

下一步

接下来练习判断算出的密度是否可能为真，见识别不合理的材料密度答案。以这些概念为基础的液体压强，在固体与流体中的压强中。

好的浮沉解释由数字、比较和一句话组成。老师可以通过物理线上一对一补习帮你养成这个习惯。