换算密度单位

把密度（density）从 g/cm³ 换成 kg/m³，要乘以 1000；从 kg/m³ 换成 g/cm³，要除以 1000。两种单位描述的是同一个量，即单位体积的质量，只是用了不同的单位组合。

当题目给的数据是 g 和 cm³，却要求用 kg/m³ 作答时，就会用到这项技能。它属于质量、重量与密度。

1000 这个因数从哪里来？

由两个换算组合而成。质量：1 g = 0.001 kg。体积：1 cm³ = 0.000 001 m³ = 10⁻⁶ m³，因为 1 m = 100 cm，而 100³ = 1 000 000。

所以 1 g/cm³ = 0.001 kg ÷ 0.000 001 m³ = 1000 kg/m³。

换算的步骤是什么？

1. 写下起始单位，放在数字旁边。
2. 判断方向。 换成 kg/m³ 数字会变大，换成 g/cm³ 数字会变小。
3. 据此乘以或除以 1000。
4. 用水来检查是否合理： 1 g/cm³ = 1000 kg/m³。

例题详解

一块钢样品的密度是 7.8 g/cm³。用 kg/m³ 表示它的密度。

第一步： 要从 7.8 g/cm³ 换成 kg/m³，所以数字应该变大。

第二步： 7.8 × 1000 = 7800。

答案： 7800 kg/m³。

用长路径检查： 1 cm³ 中有 7.8 g，意味着 1 m³ 中有 7.8 g × 1 000 000 = 7 800 000 g。而 7 800 000 g = 7800 kg。结果相同。

要留意的错误

错误做法： 7.8 g/cm³ = 7.8 × 100 × 100 × 100 = 7 800 000 kg/m³

学生为了修正体积，把长度换算因数取了三次方，却忘了把克换成千克。

把长度因数取三次方，体积部分得到 1 000 000 是对的。质量部分随后要除以 1000，所以净因数是 1000，不是 1 000 000。做个快速的合理性检查：水是 1000 kg/m³，钢不可能一立方米就有七百八十万千克。

自我检测

1. 把 2.7 g/cm³ 换成 kg/m³。

2. 把 13 600 kg/m³ 换成 g/cm³。

3. 一种食用油的密度是 0.92 g/cm³。它会浮在水（1000 kg/m³）上吗？用换算来说明。

下一步

在由质量和密度求未知体积中会用到这个换算。如果那一课的单位仍让你觉得难掌握，可以用综合练习题组多练。

老师看着你换算，几秒钟内就能判断问题出在因数，还是出在写单位的习惯。这正是物理线上一对一补习会处理的细节。