这个模块教你如何合理地解读一组数据：选出合适的平均数、公平地合并平均数、处理分组表、比较两组数据的离散程度，以及识别样本无法支持的结论。计算本身很短，得分的关键在于决定要算什么，并说清楚结果的意义。
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你需要先具备什么基础？
你应该能从一小列数据中求出平均数（mean）、中位数（median）、众数（mode）和极差（range），并能做小数的乘除。如果你也会读频数表，就可以开始了。如果百分数还不稳，请先复习百分数与变化的基数，因为加权平均会用到它。
导入例题
五位朋友一个月的储蓄（RM）分别是：10、12、12、14、62。哪个平均数最能代表一位典型的朋友？
第 1 步，平均数： 10 + 12 + 12 + 14 + 62 = 110，110 ÷ 5 = RM22。
第 2 步，中位数： 数据已按顺序排好，中间的值是 RM12。
第 3 步，众数： RM12 出现两次，所以众数是 RM12。
第 4 步，极差： 62 − 10 = RM52。
第 5 步，判断： 五人中有四人储蓄不超过 RM14，所以平均数 RM22 并不代表任何一个人。中位数或众数 RM12 才是对“典型”更公平的回答。那个很大的值把平均数拉高、把极差拉大，却没有动到中位数。
检查： 如果把 62 换成 16，平均数会降到 12.8，中位数仍是 RM12。
这道题用到了五课中的三课：选择平均数、看离散程度，以及判断一个数值能支持什么结论。
应该按什么顺序学习？
- 为指定问题选择平均数：先于任何计算的决定。
- 计算加权平均：当各组或各分数的重要性不同时需要用到。
- 解读分组数据，不宣称精确原始值：从表格估算，以及哪些话不能说。
- 同时比较离散程度与集中趋势：避免只用平均数比较两组数据。
- 识别样本无法支持的结论：通过答案措辞把整个模块串起来。
然后做综合练习题组。建议每天学一课，周末做练习题组。
哪些陷阱最容易让学生失分？
- 习惯性使用平均数，即使一个极端值已经扭曲了它。
- 把两个平均数再平均一次，却没有检查每个平均数背后的数量。
- 把分组表里的组中值当成真实数据。
- 只比较集中趋势，忽略数据的离散程度。
- 从小样本或有偏样本推广到整个总体。
每一课都会完整展示其中一个错误，再给出改正。
如何使用练习题组？
先在纸上做每一题，再打开答案。写出计算过程和一句话的结论，因为统计题通常不仅看数字，也看这句话。统计与分布探索器可以让你输入一小组数据，看看极端值如何改变平均数和中位数。
做错时，看练习题组末尾的提示，回到它指出的那一课。先把这一课弄清楚，几天后再做一道新题。
如果你会算平均数，却不知道结论该怎么写，可以请老师在数学线上一对一补习中看你写的答案，帮你把结论写得有根据。