这个单元讲几个数量怎样一起变化。你会学按比（ratio）分配总数、放大或缩小食谱和地图、分清比与分数，以及认出正比例（direct proportion）和反比例（inverse proportion）。“什么东西保持不变？”这个问题，在速度、密度、百分比和相似图形里也会出现。
请查看 Cambridge 最新的 IGCSE Mathematics 0580 大纲，确认你考试那一年的确切内容。想知道这个单元在整体中的位置，可以看我们的数学学习指南。
开始之前要会什么？
你需要熟悉乘除法，会约分，也会在 g 与 kg、ml 与升、cm 与 km 之间换算。如果这些换算还很慢，请先学数感与精确运算，因为这里每一课都要用到。
一个入门例子
食堂把糖浆和水按 1:7 混合。2.4 升饮料里有多少糖浆？
步骤 1，换算： 2.4 升 = 2400 ml。
步骤 2，数份数： 1 + 7 = 8 份。
步骤 3，一份是多少： 2400 ÷ 8 = 300 ml。糖浆占 1 份，所以是 300 ml，水是 7 × 300 = 2100 ml。
检查： 300 + 2100 = 2400 ml。
现在改一下题目。
饮料加倍成 4.8 升，糖浆也加倍成 600 ml，这是正比例。同样的 2.4 升倒进杯子：12 杯每杯 200 ml，6 杯每杯 400 ml，因为 12 × 200 = 2400，6 × 400 = 2400，这是反比例。同一个情境，用到三个概念，都在这个单元里。
应该按什么顺序学？
- 按给定的比分配数量：其他课都会用到的“份数法”。
- 用混合单位缩放食谱：加入单位换算，这是最容易丢分的地方。
- 区分比与占总数的分数：解决 2:3 与 2/3 的混淆。
- 从表格建立正比例模型：检验 y ÷ x 是否不变。
- 从变化的乘积认出反比例：检验 x × y 是否不变。
然后做综合练习。百分比题建立在同样的思路上，所以下一个单元很适合学百分比与变化的基数。
哪些陷阱最常绊倒学生？
- 用总数除以每一个比的数字，而不是除以总份数。
- 混用单位，例如把 600 g : 1.5 kg 写成 600 : 1.5。
- 把 2:3 读成 2/3，而占总数的分数其实是 2/5。
- 只因两列数字都变大，就说表格成比例。
- 把反比例当成正比例，以为工人少了，天数也会变少。
每一课都会完整展示其中一种错误，再把它改正。
怎样使用练习？
每题先在纸上作答，并像考试那样写出步骤。做完后才打开答案，标出是哪一步出错，不要只看最后答案对不对。
练习末尾的对照表会把每种错误指回对应的课。无计算器解题训练器可以用来检查分数步骤。
如果你常常算对了，却答错比的题目，可以请老师一对一看你写下的步骤，找出你把哪个量当成了不变量，详情见线上一对一数学补习。