复合量（compound quantity）是由两个量组合而成的量，例如速度（距离除以时间）或密度（质量除以体积）。本单元涵盖单位换算、从图中读取数据，以及区分平均速率与某一瞬间的读数。
这类题目在 IGCSE 数学中以应用题、图表题和多步综合题的形式出现。请在 Cambridge 科目页面查看你所考年份的最新大纲措辞，因为下面的技能不变，只是题目的说法可能不同。
开始之前需要具备什么基础？
你需要熟练处理分数和小数，包括不用计算器的精确运算，以及比与比例。你还需要能读简单的图：坐标轴、刻度，以及直线代表什么。
如果长度、时间或体积的单位换算还不稳，请先补好。这里每一课都依赖它。
一道引导例题
一辆巴士在 1 小时 15 分钟内行驶 90 公里。它的平均速度是多少 km/h？多少 m/s？
第一步： 把时间换成小时：1 小时 15 分钟 = 1.25 小时。
第二步： 速度 = 距离 ÷ 时间 = 90 ÷ 1.25 = 72 km/h。
第三步： 换成 m/s：72 km = 72 000 m，1 小时 = 3600 秒，所以 72 000 ÷ 3600 = 20 m/s。
留意风险在哪里。除法本身很简单，失分的地方是把 1 小时 15 分钟写成 1.15 而不是 1.25，或者只换算了距离却忘了时间。
这几课应该按什么顺序学？
- 先学复合速度单位的换算，因为之后每一课都依赖安全的单位换算。
- 接着读距离-时间图，因为“斜率就是速度”是图表的核心概念。
- 然后理解速度-时间图下的面积，面积变成距离，斜率变成加速度。
- 用一致的单位计算密度，把同样的单位纪律用在质量和体积上。
- 最后是区分平均速率与瞬时读数，因为它需要第 2 课和第 3 课的读图技能。
哪些陷阱最容易绊倒学生？
- 把两个速度直接取平均，而不是用总距离除以总时间。
- 把 km 换成 m，却让小时保持不变，或者反过来。
- 把距离-时间图当成路线图，而不是距离随时间变化的记录。
- 在速度-时间图下求面积时单位不配，例如 km/h 配上分钟。
- 写密度时，单位与所用数值不一致。
练习题组怎么用？
先按顺序学完各课，再在不看答案的情况下做速率综合练习题组。给每题打分，对每个错误记下属于上面哪一种陷阱。练习题组末尾的“如果做错了”部分会把每种错误引回对应的课。
本单元位于数据图表与累积推理和无计算器策略之间，并与两者直接相连。完整的课题地图在 IGCSE 数学学习指南中。如果你想请老师和你一起检查速率题的解题过程，可以了解数学线上一对一补习。