在模型 y = mx + c 中，**斜率 m（gradient）**是 x 每增加 1 时 y 的变化量，**截距 c（intercept）**是 x 为 0 时 y 的值。解读它们，就是为每一个写一句话，点明所指的量并给出单位。
这一课接在用数据拟合模型之后，属于International Mathematics 建模。在这里，你把数字转回对真实世界的陈述。
怎样写解读？
用句子框架，把内容填进去。
- 斜率： “每增加 1 [输入单位]，[输出量]增加（或减少）[m] [输出单位]。”
- 截距： “当[输入]为 0 时，[输出量]是 [c] [输出单位]。”
- 单位检查： m 的单位是输出单位除以输入单位，读作“每”。
然后问截距是否合理。如果输入为零超出了情境范围，就说明截距只是模型的起始值。
例题
一个水箱正在排水。t 分钟后水箱的体积 V 升，由 V = 800 − 25t 建模。解读两个数字，并求水箱何时排空。
步骤 1，斜率： 乘在 t 上的数字是 −25。输出单位是升，输入单位是分钟，所以单位是升每分钟。体积每分钟减少 25 升。
步骤 2，截距： t = 0 时 V = 800。水箱一开始有 800 升水。
步骤 3，排空： 令 V = 0。则 800 − 25t = 0，25t = 800，t = 800 ÷ 25 = 32。
如果流速保持不变，水箱在 32 分钟后排空。检查：25 × 32 = 800，所以 800 − 800 = 0。
要留意的错误
常见的失误是给斜率不写单位，或把单位写反。
错误的说法： “斜率是 −25，所以水箱每升损失 25 分钟。”
这把单位弄反了。
改正的方法是从坐标轴建立单位：输出除以输入，即升除以分钟，也就是升每分钟。一个检查办法是用小的输入试这句话。2 分钟内体积减少 50 升，所以“每分钟 25 升”是对的；而“每升 25 分钟”表示排掉一升要 25 分钟，与模型不符。
自我检测
先在纸上做，再打开答案。
1. 健身房费用模型是 C = 50 + 35m，C 的单位是令吉，m 是月数。解读 35 和 50。
显示答案
35 是斜率：每多一个月，费用增加 RM35。50 是截距：m = 0 时费用是 RM50，也就是入会费。
2. 预付余额 B（令吉）在 d 天后由 B = 40 − 2.5d 建模。解读斜率，并求余额何时降到零。
显示答案
斜率 −2.5 表示余额每天减少 RM2.5。令 B = 0：2.5d = 40，d = 40 ÷ 2.5 = 16 天。
检查：2.5 × 16 = 40。
3. 一次行车的模型是距离 d（km）= 60t，t 的单位是小时。写出斜率的单位，以及它代表什么。
显示答案
单位是公里每小时（km/h），斜率 60 代表平均速度 60 km/h，前提是汽车保持匀速。
接下来学什么
会说明数字的含义之后，就可以判断模型的预测有多准：比较预测值与实测值。如果单位总是出错，回到定义变量与假设。建模练习题里有综合题。
有些学生懂代数，却因为最后一句话没有单位而丢分。我们的老师可以在一对一线上数学补习中帮你养成每句话都带单位的习惯。如果你需要练习说明百分比是“什么的百分比”，百分比基数探索器也有帮助。