这些题目综合了发展、人口与环境单元的五节课。
难度从直接读数到简短判断。先在纸上做每一题，再打开答案。把每个失误记入错题记录与重测队列，并回到对应的课。
题目
第 1 题 一个虚构国家 2010 年有 500 万人，2020 年有 560 万人。求变化百分比并说明时间跨度。
查看答案
变化 = 560 − 500 = 60 万。60 ÷ 500 × 100 = 十年内 12%。不是每年 12%。
第 2 题 2024 年某国出生率为每千人 22，死亡率为每千人 7。求自然增长的百分比。
查看答案
22 − 7 = 每千人 15。除以 10 得 当年 1.5%。
第 3 题 某国有 1,000 万人：15 岁以下 250 万，65 岁及以上 70 万，15 至 64 岁 680 万。求每 100 名劳动年龄人口对应的抚养比。
查看答案
核对：250 + 70 + 680 = 1,000。被抚养人口 = 250 + 70 = 320 万。320 ÷ 680 ≈ 0.47，所以约为每 100 名劳动年龄人口对应 47 人。
第 4 题 某工场有 30 名工人，每人每天做 12 件。培训后每人做 15 件。求新的每日产出，以及每位工人产出上升的百分比。
查看答案
培训前：30 × 12 = 360。培训后：30 × 15 = 每天 450 件。每位工人产出上升 (15 − 12) ÷ 12 × 100 = 25%。
第 5 题 一位学生写道：“更多学校教育提高 GDP。”请改写成带局限的推理链。
查看答案
例如：“更多学校教育提高工人的技能，所以每位工人的产出上升，这意味着总产出和收入可能上升。这取决于是否有使用这些技能的工作。”
第 6 题 X 国人均收入 12,000 美元，预期寿命 70 岁，识字率 90%。Y 国为 8,000 美元、76 岁、96%。请公平地比较。
查看答案
X 国收入高 4,000 美元，即比 Y 国高 4,000 ÷ 8,000 × 100 = 50%。Y 国预期寿命高 6 岁，识字率高 6 个百分点。指标方向不一致，所以“X 更好”得不到支持。数据也只是某一年的。
第 7 题 识字率从 80% 升至 84%。分别用百分点和百分比说明变化。
查看答案
4 个百分点。按百分比变化：4 ÷ 80 × 100 = 5%。
第 8 题 一个虚构渔场的记录：5 艘船捕 60 吨，10 艘船 100 吨，15 艘船 120 吨，20 艘船 110 吨。计算每艘船的渔获量，并评估论断“船越多，渔获量就一定越大”。
查看答案
每艘船：60 ÷ 5 = 12，100 ÷ 10 = 10，120 ÷ 15 = 8，110 ÷ 20 = 5.5 吨。总渔获量在 15 艘船时达到最高，20 艘船时下降，所以论断在 15 艘船之后不成立。数据只涵盖一个渔场，不能说明原因。
第 9 题 四个家庭的月收入分别为 RM800、RM900、RM1,000 和 RM5,300。求均值和中位数，并说明差距显示了什么。
查看答案
总和 = 8,000，所以均值 = RM2,000。中位数是中间两个数的平均：(900 + 1,000) ÷ 2 = RM950。四户中有三户收入低于均值，所以均值高估了典型家庭。
第 10 题 一份报告写道：“人口为 320 万，并上升 2%。”指出缺失的两个细节，并在 2% 为年增长率的前提下计算三年后的人口。
查看答案
缺失：320 万的日期，以及 2% 是否为每年。若为年率：3.2 × 1.02 × 1.02 × 1.02 = 3.2 × 1.061208 ≈ 340 万。
第 11 题 100 万人口下降 10%，然后上升 10%。最终人口是多少？为什么不是 100 万？
查看答案
下降后：1.0 × 0.9 = 90 万。上升后：0.90 × 1.1 = 99 万。10% 的上升是在较小的基数上计算的。百分比基数探索器可以一步步展示这一点。
如果你做错了
| 错误类型 | 回到 |
|---|---|
| 把多年变化当成年变化，或混淆每千人与百分比（第 1、2、3、10、11 题） | 解读带单位和日期的人口数据 |
| 论断没有步骤或局限（第 4、5 题） | 解释人力资本的作用机制 |
| 只凭一个指标评判国家，或混淆百分点与百分比（第 6、7 题） | 比较发展指标 |
| 因前几行而接受模型，或忽略单位量数字（第 8 题） | 评估环境模型 |
| 把均值当成每个人得到的数（第 9 题） | 找出缺失的分配细节 |
回到单元路线查看学习顺序。比率解读工具可帮助做单位量的除法。
如果某一类错误在重温课程后仍然顽固，我们的线上一对一经济学补习可以直接针对它。