有效的数学复习不是重读,也不是重复你已经会的东西。它是找出你丢分的具体步骤,修补原因,几天后用一道新题检验修补是否有效。
本页展示如何用一份简单的记录做到这一点。错题记录与重测队列会把笔记保存在你自己的设备上。
开始复习前要确认什么?
复习从范围开始。向学校或考试中心确认你的代码(0580 或 0607)、考试年份和路线。然后打开 Cambridge 科目页面上的最新大纲,从该文件列出课题,而不是依据旧指南或同学的笔记。
如果你清单上的某个课题不在大纲里,就跳过。如果大纲里的课题不在清单上,就补上。大纲与考试年份导航工具可以协助这项检查。
如何分类一个错误?
每个错误的答案都属于三种原因之一,原因决定修补方式。
| 原因 | 迹象 | 修补 |
|---|---|---|
| 知识 | 你不知道该怎么做 | 回到课程,研究例题,再做一道新题 |
| 理解题意 | 你回答了题目没有问的问题 | 动手前先划出已知和所求 |
| 执行 | 方法对,计算错 | 多写一行步骤,用估算检查 |
很多学生把所有错误都称为“粗心”。这个标签掩盖了真正的原因,让错误一再重演。
一条记录的示范
一名学生做这道题:一部手机打七折后价格为 RM 560,原价是多少?(折扣 30%)
他写 560 × 1.3 = 728,答案 RM 728。
判断原因。 这个方法适用于涨价 30%,而不是折扣。学生把 RM 560 当成原价。这是关于基数(base)的理解题意错误,不是粗心。
写下记录。
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 技能 | 逆向百分数 |
| 原因 | 理解题意:把最终价格当作基数 |
| 修补 | 打折 30% 后是原价的 70%,所以原价 = 560 ÷ 0.7 = RM 800 |
| 检查 | 800 的 70% = 560 |
| 重测日期 | 四天后,用新题 |
重测的新题: 一件外套打 85 折后价格为 RM 340,求原价。 答案是 340 ÷ 0.85 = RM 400,而 400 的 85% = 340。比较两道题可以看出这个概念是否真正转移。如果学生又用乘法,记录就提醒他重读逆转百分数增加。
每周复习循环怎么运作?
一个简单的循环适合大多数时间表。
- 练习已学过课题的混合题,来源是原创练习中心。
- 批改并分类:把每个错误按三种原因归类。
- 修补最常出现的两个原因,用对应的课程。
- 排队:为每个修补过的错误排一道新题。
- 重测:几天后做。通过的移出,未通过的回到第 3 步。
让循环保持小规模。每周修补两个并重测,胜过修补十个却从不重测。实际可行的复习规划工具可以把这些时段安排在你的学校活动之间。
不用计算器复习呢?
你课程中的某些题目可能规定不得使用计算器,请到 Cambridge 页面查看你的试卷规定。无论如何,精确的运算都是好习惯,因为它让你能发现不可能的答案。免计算器解题训练提供写出精确步骤的练习,计算器精确度求助页则展示了常见的过早四舍五入陷阱。
复习什么时候需要老师?
如果你连续三个星期记录到同一个原因,而重测仍然失败,可能是课程里的讲解与你的思考方式不合。老师可以请你把解题过程说出来,注意到你的推理在哪里偏离了方法。这就是一对一线上数学补习能补上练习纸做不到的地方。
如果只剩少数疏忽,靠错题记录自学通常就够了。