过早四舍五入是正确的方法却得到略有偏差的答案的最常见原因之一。让每个数值保持精确，或完整存储，直到最后一步，然后只四舍五入一次。
本页用两个完整例子展示这个问题，然后给出消除它的固定做法。免计算器解题训练提供更多精确步骤的练习，百分数基数探索工具则展示四舍五入的百分数如何产生偏差。
“太早用计算器”是什么意思？
意思是把一个结果按出来，读到一个短版本，例如 0.69，然后把这个短版本用在下一行。计算器的显示器里有更多位数，你丢掉的那些数字并没有消失，它们会在之后的每一步被放大。
想想复印件的复印件。每复印一次就失去一点细节，三次之后字迹就模糊了。
例题 1：本该约掉的分数
题目： 计算 4.8 ÷ 7 × 14。
过早四舍五入的做法。
4.8 ÷ 7 = 0.6857…，学生写下 0.69。
然后 0.69 × 14 = 9.66。
精确做法。 把除法写成分数再约分：
4.8 ÷ 7 × 14 = (4.8 × 14) ÷ 7 = 4.8 × 2 = 9.6
哪里出了问题。 先除以 7 再乘以 14，结果应该恰好是“乘以 2”。把 0.6857 取成 0.69，使数值偏了约 0.004，乘以 14 后放大成约 0.06。答案 9.66 看起来很接近，但是错的。
例题 2：本该是精确值的根号
题目： 求 √50 × √2 的精确值。
过早四舍五入的做法。
√50 = 7.0710…，√2 = 1.4142…。各取 2 位小数，得 7.07 × 1.41 = 9.9687。
学生写下 9.97。
精确做法。 合并到同一个根号下：√50 × √2 = √100 = 10。
哪里出了问题。 精确答案是整数。取了近似的输入，得到一个看似合理的答案，却掩盖了这一点。要求精确值的题目，不应该用四舍五入的小数回答。
消除问题的固定做法
每当题目有多个步骤，就使用这四个习惯。
- 先找约分。 按任何键之前，先问能不能约掉某个因数，如例题 1。
- 保持精确形式。 分数、根号和 π 保留原样，直到最后一行。
- 存储，不要重新输入。 如果必须用小数，把计算器的完整值存起来，下一步调用它，而不是输入一个缩短的版本。
- 只在最后四舍五入一次，并写明。 先写未取近似的值，再写取近似后的答案，例如 9.687… ≈ 9.69（3 位有效数字）。
还要用估算检查答案的大小。例题 1 中 5 ÷ 7 × 14 约为 10，所以 9.6 合理，9.66 也合理。估算能发现大错，却发现不了微小偏差，所以精确的做法仍然重要。
第三种情况：分步的百分数
百分数也会遇到过早四舍五入。价格 RM 79 涨 15%，然后新价格再降 15%。
- 精确： 79 × 1.15 = 90.85。然后 90.85 × 0.85 = 77.2225，最终价格精确到仙是 RM 77.22。
- 过早取近似： 学生把 90.85 取成 91，然后 91 × 0.85 = 77.35。答案高了 13 仙。
把未取近似的 90.85 保留（或存入计算器）直到最后。见连续增减百分数和为什么涨跌不会互相抵消。
自我检测
1. 精确计算 3.6 ÷ 9 × 27。
显示答案
约分：3.6 × 27 ÷ 9 = 3.6 × 3 = 10.8。这里 3.6 ÷ 9 = 0.4 是精确值，所以两种做法都行，这说明你应该在选择做法之前先看有没有约分。
2. 一名学生计算 √18 × √8，各取 2 位小数后写下 12。精确值是多少？为什么 12 可能是有风险的答案？
显示答案
√18 × √8 = √144 = 12。四舍五入的做法得到 4.24 × 2.83 = 11.9992，取整是 12，所以这里的结果碰巧没错。风险在于学生从没看到精确值，如果取近似的方式稍有不同，最后一位数字就会变。
接下来学什么
精确运算在数感与精确运算中讲解，比较精确答案与近似答案是很好的下一课。评估指南说明了在哪里查看你试卷的计算器规定。
如果你已经保留精确值，但赶时间时偏差仍然出现，老师可以在一对一线上数学补习中逐行看你的解题过程，找出近似值混入的那一刻。