这个单元讲不等式（inequality）：解线性不等式，在数轴上表示答案，在图上画边界线。你还会把几个约束条件合成可行区域（feasible region），并检验某个点是否满足所有条件。这些技能把代数和图像连起来，限制和预算的文字题也会用到。
请查看 Cambridge 最新的 IGCSE Mathematics 0580 课程大纲，确认你考试那一年的确切内容。Core 与 Extended 路线之间，以及不同大纲版本之间，内容可能不同。想知道这个单元在整体中的位置，可以看我们的数学学习指南。
你需要先具备哪些基础？
你应该会解一步和两步的一元一次方程，会处理负数，也会用两个点画出一条直线。方程与公式单元和联立关系单元讲了这些技能。
导入例题
找出同时满足 −1 < x 和 10 − 2x ≥ 4 的整数。
第一步，解第二个不等式： 减 10：−2x ≥ −6。除以 −2 并反转符号：x ≤ 3。
第二步，与第一个合并： −1 < x 和 x ≤ 3 合起来是 −1 < x ≤ 3。
第三步，列出整数： −1 不包括，3 包括，所以是 0、1、2 和 3。
第四步，检查： x = 3 得 10 − 6 = 4，4 ≥ 4 成立。x = 4 得 2，2 ≥ 4 不成立。
图像： 一个变量时，答案是数轴上的一段。两个变量时，答案变成图上的一块区域。两种情况都围绕同样三个问题：边界在哪里，边界包不包括，要的是哪一侧？
应该按什么顺序学习？
- 乘以负数时反转不等号：区分不等式和方程的那一条规则。
- 在数轴上表示区间：空心圆与实心圆，以及整数列表。
- 画线性不等式的边界线：实线或虚线，以及用测试点决定阴影。
- 由组合约束条件找出可行区域：重叠部分、顶点和整数点。
- 检查给定的点是否满足每个约束条件：无需作图也能用的代数测试。
然后做综合练习题组。可以每晚学一课，周末做练习题组。
哪些陷阱最容易让学生失分？
- 除以负数时忘记反转符号。
- 把空心圆和实心圆弄反，结果端点该包括的没包括，不该包括的包括了。
- < 或 > 画了实线，或 ≤ 或 ≥ 画了虚线。
- 用“小于就涂下方”的口诀涂阴影，而没有用测试点。
- 合并约束条件时取了并集，而不是重叠部分。
- 检查一个点时，第一个式子成立就停下，没有检查其他式子。
每一课都会完整展示其中一个失误，再加以改正。
怎样使用练习题组？
在纸上做每一道题，像考试那样写出解题过程。最后代入检查一次，只要几秒钟，就能抓到多数符号错误。无计算器运算训练可以让你不用计算器，也能检查算术步骤。
答错时，用练习题组末尾的对照表回到对应的课。把这个失误记在错题记录中，几天后再做一道新题。
如果例题看得懂，自己写却出错，可以请老师一对一看你的解题过程，找出符号或阴影是在哪一行出了偏差，详情见数学线上一对一补习。