要求未压缩图像的大小，用像素总数乘以每个像素所用的位数：位数 = 宽 × 高 × 颜色深度。当题目给出分辨率和颜色深度，并问这幅图需要多少存储空间时，就会用到它。
它直接建立在上一模块的位深度之上，也是图像、声音与存储模块的第一课。
为什么答案需要假设？
位图图像是一张像素网格，每个像素把一种颜色存成二进制数。每个像素的位数就是颜色深度（colour depth）。位数越多，能表示的颜色越多，但图像需要的存储也越多。
公式只给出像素数据的大小。真实文件还会保存宽、高等细节，也可能经过压缩。所以要写出你的假设，例如“假设没有压缩并忽略文件元数据”。
一步一步怎么算？
- 求像素总数： 宽 × 高。
- 求每个像素的位数。 如果给的是颜色数，就找能容纳它们的最小位深度（2位数 ≥ 颜色数）。
- 相乘： 像素数 × 每像素位数，得到以位为单位的大小。
- 换算： 除以 8 得到字节，更大的单位按指定约定换算（见存储单位换算）。
- 写出假设并带上单位。
同一个方法写成剑桥风格的伪代码：
INPUT Width, Height, Depth
Bits ← Width * Height * Depth
Bytes ← Bits / 8
OUTPUT Bytes追踪 Width = 800、Height = 600、Depth = 8：Bits = 800 × 600 × 8 = 3 840 000，所以 Bytes = 480 000。
例题
一张照片宽 1 024 像素、高 768 像素，颜色深度为 24 位。求未压缩大小，分别用字节和 KiB 表示（1 KiB = 1 024 字节）。
第 1 步，像素数： 1 024 × 768 = 786 432。
第 2 步，位数： 786 432 × 24 = 18 874 368 位。
第 3 步，字节数： 18 874 368 ÷ 8 = 2 359 296 字节。
第 4 步，KiB： 2 359 296 ÷ 1 024 = 2 304 KiB（即 2.25 MiB）。
用另一条路检查： 24 位等于 3 字节，所以 786 432 × 3 = 2 359 296 字节。两条路结果一致。
假设： 没有压缩、没有元数据，所以真实文件会稍大一点，如果压缩了则会小很多。
要留意的错误
常见的失误是把颜色数当成位深度。
错误的答案： 一幅 640 × 480、256 种颜色的图像。大小 = 640 × 480 × 256 = 78 643 200 位。
学生在应该用位数的地方用了 256。
纠正：256 种颜色需要 8 位，因为 28 = 256。所以大小 = 640 × 480 × 8 = 2 457 600 位 = 307 200 字节。错误的答案大了 32 倍，快速做一次合理性检查就会发现。
自我检测
写出每一步，然后打开答案。
1. 一幅图像宽 100 像素、高 50 像素，颜色深度为 4 位。需要多少字节？
显示答案
像素数 = 100 × 50 = 5 000。位数 = 5 000 × 4 = 20 000。字节数 = 20 000 ÷ 8 = 2 500 字节。
2. 一幅 640 × 480 像素的图像使用 16 种颜色。求未压缩大小（KiB）。
显示答案
16 种颜色需要 4 位（24 = 16）。像素数 = 640 × 480 = 307 200。位数 = 307 200 × 4 = 1 228 800。字节数 = 153 600。KiB = 153 600 ÷ 1 024 = 150 KiB。
3. 一幅黑白图像为 8 × 8 像素。需要多少字节？你假设的位深度是多少？
显示答案
两种颜色每个像素需要 1 位。位数 = 8 × 8 × 1 = 64。字节数 = 64 ÷ 8 = 8 字节，假设颜色深度为 1 位且没有元数据。
接下来学什么
声音的存储用的是类似的推理，所以接着学习计算采样音频的大小。两课都熟练后，到练习集里检验。Python 推理沙盒适合把公式写成代码并核对你的算术。
有些学生每一步都看得懂，却因为忘了写假设或忘了除以 8 而失分。这正是我们的老师在线上一对一计算机科学补习中会留意的模式。