分布（distribution）显示数值在一个群体中如何散布。**一个群体的平均，描述的是这个群体，而不是其中的每一个个体。**当两个群体重叠时，知道某个个体属于哪个群体，对这个个体的数值几乎说明不了什么。
这项技能用到连续变异与不连续变异中的数据概念。目标是写出与数据相符的结论，这正是好的生物答案所需要的。
下结论之前要检查什么？
- **平均值、中位数或众数：**写明用的是哪一种，它描述什么。
- **范围或离散程度：**数值在两侧延伸多远？
- **重叠：**范围是否共有某些数值？重叠多少？
- **样本大小：**样本是否很小？小样本可能误导。
- **其他原因：**环境、年龄或取样方法能否解释这个差异？
检查完，才写出一句话，只说数据显示的内容，不多说。
例题详解
两个虚构的岛上各有一种小鸟。一名科学家从每个岛上各取 10 只量度喙长。数据为虚构。
| A 岛（毫米） | 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14 |
|---|---|
| B 岛（毫米） | 11, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 15 |
**第 1 步，A 岛的平均：**10 + 11 + 11 + 12 + 12 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14 = 120，120 ÷ 10 = 12.0 毫米。
**第 2 步，B 岛的平均：**11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 13 + 13 + 14 + 14 + 15 = 130，130 ÷ 10 = 13.0 毫米。
**第 3 步，范围：**A 岛是 14 − 10 = 4 毫米，B 岛是 15 − 11 = 4 毫米。离散程度相同。
**第 4 步，重叠：**A 岛从 10 到 14，B 岛从 11 到 15，所以两者共有 11 到 14 这些数值。A 岛 10 只鸟中有 9 只（除了 10 毫米那只）的喙长也出现在 B 岛，所以没有清楚的分界。
第 5 步，结论：“在这个小样本中，B 岛喙长的平均比 A 岛大 1.0 毫米。两者的范围重叠，所以有些 A 岛的鸟喙比有些 B 岛的鸟喙更长。这个差异可能是由基因、食物或偶然造成，需要更多数据。”
请注意，这个结论没有声称 B 岛每只鸟的喙都更长，也没有把某个原因当成事实。
要留意的错误
错误答案：“B 岛的鸟喙比 A 岛的长，所以看一个喙就能知道是哪个岛的。”
平均的差异是 1.0 毫米，但每个岛内部的离散程度是 4 毫米。12 毫米的喙两个岛上都有，所以单凭一个喙无法判断是哪个岛。
同样的推理适用于任何物种的任何特征，包括人类。群体平均的差异，从来不能用来评判某一个个体，而且人类的特征受环境影响，每个群体内部也有很大的变异。改正方法是写上“平均而言”和“在这个样本中”，并提到重叠。
自我检测
所有数据均为虚构。
1. 一种植物的样本 1 高度为 20、22、24 厘米，样本 2 为 23、25、27 厘米。算出两个平均，并说明样本 2 的每一株是否都比样本 1 的每一株高。
查看答案
样本 1 的平均：(20 + 22 + 24) ÷ 3 = 66 ÷ 3 = 22 厘米。样本 2 的平均：(23 + 25 + 27) ÷ 3 = 75 ÷ 3 = 25 厘米。范围在 23 和 24 处重叠，所以样本 1 中 24 厘米的植株比样本 2 中 23 厘米的植株高。不是每一株都更高。
2. 给出两个原因，说明群体平均的差异为什么可能不是由基因造成的。
查看答案
以下任意两点：环境不同（食物、光照、温度）、年龄不同、样本太小或不具代表性，或是偶然。
3. 一名学生写道：“这只昆虫来自北方群体，所以它的翅膀比较长。”用重叠的概念说明问题所在。
查看答案
两个群体重叠，所以南方群体的个体也可能有长翅膀。群体平均无法预测一只昆虫。这名学生应该直接量度那只昆虫的翅膀。
下一步
你现在已经学完五项技能，请用单元练习题组把它们混合起来练习。错题记录与重测队列能帮你追踪措辞上的错误，概率树与计数板和遗传模型板则说明网格只是模型，不是对真人的预测。
谨慎的结论容易写得又长又绕。生物线上一对一补习的老师可以帮你把它压缩成两句准确的话。