Isi padu sebuah prisma ialah luas keratan rentas × panjang. Keratan rentas ialah bentuk yang anda lihat di satu hujung, dan panjang ialah jarak antara dua hujung yang serupa.
Kemahiran ini muncul dalam setiap soalan isi padu, dan ia dibina atas kemahiran luas dalam luas, perimeter dan luas permukaan. Ia pelajaran pertama dalam isi padu dan muatan.
Mengapa keratan rentas darab panjang berkesan?
Bayangkan timbunan kepingan kad yang serupa, setiap satu berbentuk muka hujung. Isi padu timbunan ialah luas satu kepingan didarab bilangan kepingan yang muat, yang menjadi panjang.
Maka tugas itu terbahagi kepada dua yang lebih kecil. Mula-mula cari luas bentuk hujung. Kemudian darab dengan panjang yang bergerak ke arah lain.
Cara menyelesaikan soalan prisma
- Kenal pasti dua muka hujung yang serupa. Itulah keratan rentas anda.
- Cari luasnya dengan formula yang betul. Bagi trapezium, luas = ½ × (a + b) × h, dengan a dan b ialah sisi selari dan h tinggi berserenjang.
- Kenal pasti panjang, jarak antara dua hujung.
- Darabkan luas dengan panjang.
- Nyatakan unit sebagai padu, seperti cm³.
Contoh berlangkah
Sebuah prisma mempunyai trapezium sebagai keratan rentasnya.
Sisi selarinya 7 cm dan 10 cm, jarak berserenjang antara keduanya 4 cm, dan sisi condongnya 5 cm. Panjang prisma ialah 15 cm. Cari isi padunya.
Langkah 1, keratan rentas: trapezium itu.
Langkah 2, luas: ½ × (7 + 10) × 4 = ½ × 17 × 4 = 34 cm².
Langkah 3, panjang: 15 cm.
Langkah 4, isi padu: 34 × 15 = 510 cm³.
Sisi condong 5 cm diberi tetapi tidak diperlukan. Soalan kadangkala memberi ukuran yang tidak diperlukan, jadi biarkan sahaja.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menggunakan sisi condong sebagai tinggi trapezium.
Kerja yang salah: ½ × (7 + 10) × 5 = 42.5, kemudian 42.5 × 15 = 637.5 cm³
Sisi 5 cm itu condong, jadi ia bukan tinggi berserenjang.
Pembetulannya ialah bertanya sama ada ukuran itu membentuk sudut tegak dengan sisi selari. Di sini hanya 4 cm yang berbuat demikian, jadi jawapannya 510 cm³. Tanda sudut tegak kecil pada lakaran anda ialah tabiat yang baik.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Sebuah prisma segi tiga mempunyai segi tiga bersudut tegak sebagai hujungnya, dengan tapak 8 cm dan tinggi berserenjang 6 cm. Panjang prisma ialah 10 cm. Cari isi padunya.
Lihat jawapan
Luas = ½ × 8 × 6 = 24 cm². Isi padu = 24 × 10 = 240 cm³.
2. Muka hujung sebuah prisma ialah segi empat tepat 5 cm kali 4 cm dengan petak 2 cm kali 2 cm dipotong dari satu bucu. Panjang prisma ialah 9 cm. Cari isi padunya.
Lihat jawapan
Luas = 5 × 4 − 2 × 2 = 20 − 4 = 16 cm². Isi padu = 16 × 9 = 144 cm³.
3. Satu anak tangga konkrit ialah prisma dengan luas keratan rentas 2.5 m² dan panjang 6 m. Berapakah isi padunya?
Lihat jawapan
Isi padu = 2.5 × 6 = 15 m³.
Langkah seterusnya
Langkah berikutnya ialah bekerja dengan silinder dan kon, apabila keratan rentas menjadi bulatan. Latihan pengiraan tanpa kalkulator berguna untuk melatih aritmetik.
Sesetengah pelajar boleh menyalin formula tetapi tidak dapat memilih keratan rentas yang betul dalam rajah baharu. Guru boleh mengesannya dalam beberapa minit, dan itu sebahagian daripada yang diberi perhatian dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu.