Untuk membandingkan ramalan dengan cerapan, hitung reja (residual) (cerapan tolak ramalan), nyatakan sebagai peratusan nilai cerapan, kemudian putuskan dengan perkataan sama ada model cukup baik untuk tujuannya. Nombor sahaja bukan jawapan, kerana ayat akhir mesti menyatakan maksudnya.
Pelajaran ini menyusul mentafsir parameter dalam pemodelan International Mathematics, dan ia menyediakan anda untuk menilai ramalan di luar data.
Bagaimana membandingkan langkah demi langkah?
- Ramal dengan menggantikan input ke dalam model.
- Cari reja: cerapan − ramalan.
- Cari peratusan ralat: |reja| ÷ cerapan × 100.
- Nyatakan arah: reja positif bermaksud model kurang anggar (underestimate), dan reja negatif bermaksud lebih anggar (overestimate).
- Nilai: nyatakan sama ada jurang boleh diterima untuk kegunaan itu, dan beri satu sebab yang mungkin.
Contoh berlangkah
Model tambang teksi ialah F = 3.50 + 1.20d, dengan F dalam RM dan d jarak dalam km. Bagi perjalanan 8.5 km, tambang sebenar ialah RM15.20. Bandingkan ramalan dengan cerapan.
Langkah 1, ramal: F = 3.50 + 1.20 × 8.5 = 3.50 + 10.20 = RM13.70.
Langkah 2, reja: 15.20 − 13.70 = +RM1.50.
Langkah 3, peratusan ralat: 1.50 ÷ 15.20 × 100 = 9.87…, iaitu kira-kira 9.9%.
Langkah 4, arah: reja positif, jadi model kurang anggar tambang ini.
Langkah 5, nilai: jurang kira-kira 10% boleh diterima untuk bajet kasar tetapi tidak untuk bil yang tepat. Sebab yang mungkin ialah model mengabaikan masa menunggu dalam kesesakan.
Semakan: 1.20 × 8.5 = 10.2 kerana 1.2 × 8 = 9.6 dan 1.2 × 0.5 = 0.6, dan 9.6 + 0.6 = 10.2. Juga 13.70 + 1.50 = 15.20.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menterbalikkan penolakan dan kemudian membaca tanda dengan cara yang salah.
Kerja yang salah: 13.70 − 15.20 = −1.50, jadi model lebih anggar tambang.
Ramalan lebih rendah daripada tambang sebenar, jadi ia kurang anggar.
Pembetulannya ialah menetapkan satu peraturan: reja = cerapan − ramalan, dan sentiasa nyatakan arah dengan perkataan. Tanya diri anda nombor mana yang lebih besar. Jika nilai sebenar lebih besar daripada ramalan, model itu terlalu rendah.
Semak sendiri
Cuba di atas kertas, kemudian buka setiap jawapan.
1. Sebuah model meramal 42 bagi nilai yang dicerap sebagai 45. Cari reja dan peratusan ralat.
Tunjukkan jawapan
Reja = 45 − 42 = +3. Peratusan ralat = 3 ÷ 45 × 100 = 6.66…, iaitu kira-kira 6.7%. Model itu kurang anggar.
2. Sebuah model meramal sebuah bekas memuatkan 250 mL, tetapi jumlah yang diukur ialah 240 mL. Cari reja, peratusan ralat dan arahnya.
Tunjukkan jawapan
Reja = 240 − 250 = −10 mL. Peratusan ralat = 10 ÷ 240 × 100 = 4.16…, iaitu kira-kira 4.2%. Model itu lebih anggar.
3. Sebuah model memberi reja +0.2, +0.3 dan +0.4 apabila x bertambah. Apa yang dicadangkan oleh corak ini?
Tunjukkan jawapan
Semua reja positif dan semakin besar, jadi model kurang anggar dengan lebih banyak apabila x bertambah. Kecerunan model mungkin terlalu kecil, atau hubungan sebenar melengkung. Model yang baik mempunyai jurang pada kedua-dua belah sifar tanpa corak.
Ke mana selepas ini
Ramalan di dalam julat data ialah satu perkara, dan ramalan jauh di luarnya memerlukan lebih berhati-hati: terangkan mengapa ekstrapolasi mungkin gagal. Jika peratusan masih mengelirukan, penjelajah asas peratusan menunjukkan bagaimana asas mengubah jawapan. Soalan campuran ada dalam set latihan pemodelan.
Sesetengah pelajar betul dalam aritmetik kemudian menulis keputusan yang tidak menyusul daripadanya. Guru boleh membantu anda menghubungkan keduanya dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu.