Untuk menganggar jawapan bentuk piawai, bundarkan setiap nombor kepada satu angka bererti, kemudian uruskan digit dan kuasa sepuluh secara berasingan. Digit memberi anda bahagian hadapan jawapan, dan hukum indeks memberi kuasanya. Ia mengambil masa lebih singkat daripada menekan semuanya dua kali pada kalkulator.
Pelajaran ini menggunakan kemahiran daripada menggunakan hukum indeks dan membandingkan kuantiti dengan kuasa sepuluh yang berbeza.
Bagaimana menganggar langkah demi langkah?
- Bundarkan setiap bahagian perpuluhan kepada 1 angka bererti. Biarkan kuasa sepuluh.
- Gabungkan digit menggunakan operasi dalam soalan.
- Gabungkan kuasa sepuluh menggunakan hukum indeks: tambah untuk pendaraban, tolak untuk pembahagian.
- Satukan kedua-dua bahagian dan tukar kepada bentuk piawai jika perlu.
- Bandingkan dengan jawapan tepat. Kuasa sepuluh patut sama, dan digit pertama patut hampir.
Contoh berlangkah
Anggarkan (4.8 × 106) × (2.1 × 10−3) ÷ (5.9 × 102). Kemudian cari nilai tepatnya.
Langkah 1, bundarkan. 4.8 → 5, 2.1 → 2, 5.9 → 6. Anggarannya ialah (5 × 106) × (2 × 10−3) ÷ (6 × 102).
Langkah 2, digit. 5 × 2 ÷ 6 = 10/6 ≈ 1.7.
Langkah 3, kuasa. 106 × 10−3 ÷ 102 = 106 − 3 − 2 = 101.
Langkah 4, anggaran. Kira-kira 1.7 × 101 = 17.
Langkah 5, nilai tepat. 4.8 × 2.1 = 10.08, dan 10.08 ÷ 5.9 = 1.7085… Kuasanya memberi 106−3−2 = 101. Jadi jawapan tepatnya ialah 1.7085… × 101 ≈ 1.71 × 101, iaitu 17.1 betul kepada 3 angka bererti. Ia sepakat dengan anggaran 17.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah kesilapan menekan kalkulator yang tidak dapat dilihat pelajar pada paparan.
Kemasukan kalkulator yang salah: 4.8 × 106 × 2.1 × 10−3 ÷ 5.9 × 102
Tanpa kurungan pada sebutan terakhir, kalkulator membahagi dengan 5.9 kemudian mendarab dengan 102. Paparan menunjukkan kira-kira 1.71 × 105.
Pembetulannya: bandingkan dengan anggaran kira-kira 17. Hasil 1.71 × 105 ialah sepuluh ribu kali ganda terlalu besar, jadi ada yang tidak kena pada kemasukan itu. Letakkan kurungan pada seluruh penyebut, atau gunakan kekunci pecahan, dan paparan memberi 17.1 (3 angka bererti), yang sesuai.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Anggarkan (3.9 × 105) × (2.1 × 104) dalam bentuk piawai.
Lihat jawapan
3.9 → 4 dan 2.1 → 2, jadi 4 × 2 = 8. Kuasa: 105+4 = 109. Anggaran: 8 × 109. Nilai tepatnya ialah 8.19 × 109.
2. Anggarkan (9.7 × 10−3) ÷ (2.1 × 10−6).
Lihat jawapan
9.7 → 10 dan 2.1 → 2, jadi 10 ÷ 2 = 5. Kuasa: 10−3−(−6) = 103. Anggaran: 5 × 103. Nilai tepatnya kira-kira 4.62 × 103.
3. Seorang pelajar berkata (6.2 × 108) × (3.1 × 10−5) = 1.922 × 1013. Gunakan anggaran untuk menunjukkan ia salah, dan berikan nilai yang betul.
Lihat jawapan
Anggaran: 6 × 3 = 18, dan 108−5 = 103, jadi kira-kira 18 × 103 = 1.8 × 104. Kuasa 13 pelajar itu jauh terlalu besar. Penyelesaian tepat ialah 6.2 × 3.1 = 19.22, jadi 1.922 × 104. Pelajar itu menambah 8 dan 5 dan bukannya menggabungkan 8 dan −5.
Langkah seterusnya
Menganggar berkait rapat dengan kejituan, had dan ukuran, apabila anda menentukan betapa tepat sesuatu jawapan perlu. Untuk melatih seluruh modul bersama, gunakan set latihan bercampur. Latihan pengiraan tanpa kalkulator menyokong tabiat menyemak secara manual yang sama.
Jika kesilapan kalkulator asyik menelan markah dan anda hanya menyedarinya kemudian, tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu memberi anda seorang guru yang boleh membina rutin menyemak bersama anda.