Untuk membandingkan nombor dalam bentuk piawai, lihat kuasa sepuluh dahulu, kemudian bahagian perpuluhan. Kuasa memberitahu anda kelas saiz, dan bahagian perpuluhan hanya penting apabila dua nombor berkongsi kuasa yang sama. Kemahiran ini muncul dalam soalan data tentang populasi, jarak, jisim dan saiz.
Pelajaran ini bermula daripada menukar ukuran kecil kepada bentuk piawai. Pastikan kedua-dua nombor benar-benar dalam bentuk piawai sebelum anda membandingkannya.
Bagaimana membandingkan langkah demi langkah?
- Semak kedua-dua nombor dalam bentuk piawai, dengan bahagian perpuluhan antara 1 dengan 10. Tulis semula yang tidak begitu.
- Bandingkan kuasa sepuluh. Kuasa lebih tinggi bermaksud nombor lebih besar. Ingat −4 lebih tinggi daripada −5.
- Jika kuasanya sama, bandingkan bahagian perpuluhan.
- Untuk mencari berapa kali ganda lebih besar, bahagikan bahagian perpuluhan dan tolak kuasa.
- Semak dengan nombor biasa apabila saiznya mudah dikendalikan.
Contoh berlangkah
Bahagian (a). Yang manakah lebih besar: 3.2 × 10−4 atau 9.5 × 10−5?
Kuasanya ialah −4 dan −5. Oleh sebab −4 lebih besar daripada −5, 3.2 × 10−4 lebih besar. Semak: 0.00032 lebih besar daripada 0.000095.
Bahagian (b). Berapa kali ganda lebih besar, betul kepada 2 angka bererti (significant figures)?
Bahagi: (3.2 × 10−4) ÷ (9.5 × 10−5) = (3.2 ÷ 9.5) × 10−4 − (−5) = 0.3368… × 101 = 3.368…
Betul kepada 2 angka bererti, jawapannya 3.4 kali ganda lebih besar. Semak: 0.00032 ÷ 0.000095 = 3.368…, yang sepadan.
Bahagian (c). Susun dalam tertib menaik: 58 × 102, 4.9 × 103, 0.51 × 104.
Dua daripadanya bukan bentuk piawai, jadi tukar ketiga-tiganya kepada nombor biasa: 58 × 102 = 5800, 4.9 × 103 = 4900, 0.51 × 104 = 5100.
Tertib menaik: 4.9 × 103, 0.51 × 104, 58 × 102.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah membandingkan bahagian perpuluhan sahaja dan mengabaikan kuasa.
Jawapan salah bagi (a): 9.5 × 10−5 lebih besar, kerana 9.5 lebih besar daripada 3.2.
Pelajar membandingkan 9.5 dengan 3.2 dan tidak pernah melihat kuasa.
Pembetulannya: kuasa sepuluh mengubah saiz jauh lebih banyak daripada bahagian perpuluhan. 10−4 ialah sepuluh kali 10−5, jadi bahagian perpuluhan hanya dibandingkan apabila kuasanya sama. Tulis kedua-dua nombor sebagai perpuluhan jika anda ragu: 0.00032 dan 0.000095.
Semak diri anda
Cuba tanpa kalkulator, kemudian buka setiap jawapan.
1. Yang manakah lebih besar: 7.8 × 10−3 atau 1.2 × 10−2?
Lihat jawapan
−2 lebih besar daripada −3, jadi 1.2 × 10−2 lebih besar. Semak: 0.012 lebih besar daripada 0.0078.
2. Berapa kali ganda 6 × 105 lebih besar daripada 2 × 102?
Lihat jawapan
(6 ÷ 2) × 105−2 = 3 × 103, jadi 3000 kali ganda lebih besar. Semak: 600 000 ÷ 200 = 3000.
3. Susun dalam tertib menaik: 2.5 × 10−3, 0.04, 1.8 × 10−2.
Lihat jawapan
Sebagai nombor biasa: 0.0025, 0.04, 0.018. Jadi susunannya 2.5 × 10−3, 1.8 × 10−2, 0.04.
Langkah seterusnya
Seterusnya, lihat cara mengetahui sama ada jawapan bersaiz betul dalam menganggar saiz jawapan bentuk piawai. Set latihan modul ini mencampurkan semua kemahiran. Latihan pengiraan tanpa kalkulator boleh membantu anda melatih rutin itu secara manual.
Jika anda hanya tersilap membandingkan semasa menjawab soalan dalam peperiksaan, tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu memberi guru peluang melihat rutin anda semasa anda bekerja.