Set ini menggabungkan lima kemahiran daripada luas, perimeter dan luas permukaan. Soalan disusun daripada mudah ke lebih sukar.
Tulis pengiraan penuh di atas kertas, kemudian buka jawapan dan bandingkan. Semua soalan ini asli.
Gunakan π daripada kalkulator anda dan bundarkan jawapan akhir kepada 3 angka bererti kecuali dinyatakan.
Soalan dan jawapan berlangkah
S1. Sebuah segi empat tepat berukuran 9.5 cm × 6 cm. Cari luas dan perimeternya.
Tunjukkan jawapan
Luas = 9.5 × 6 = 57 cm². Perimeter = 2 × (9.5 + 6) = 2 × 15.5 = 31 cm.
S2. Cari luas (a) segi tiga berasas 14 cm dan tinggi serenjang 9 cm, dan (b) trapezium dengan sisi selari 7 cm dan 12 cm serta tinggi 6 cm.
Tunjukkan jawapan
(a) ½ × 14 × 9 = 63 cm². (b) ½ × (7 + 12) × 6 = ½ × 19 × 6 = 57, maka 57 cm².
S3. Sebuah bulatan berjejari 5.5 cm. Cari lilitan dan luasnya.
Tunjukkan jawapan
Lilitan = 2 × π × 5.5 = 11π = 34.56, maka 34.6 cm. Luas = π × 5.5² = 30.25π = 95.03, maka 95.0 cm².
S4. Sebuah taman berbentuk L. Ia muat di dalam segi empat tepat 15 m × 9 m, dengan segi empat tepat 6 m × 4 m dipotong dari satu sudut. Cari luas dan perimeternya.
Tunjukkan jawapan
Luas = 15 × 9 − 6 × 4 = 135 − 24 = 111 m². Memotong segi empat tepat di sudut mengekalkan perimeter sama seperti segi empat tepat luar: 2 × (15 + 9) = 48 m.
S5. Lantai sebuah bilik darjah panjangnya 7.5 m dan lebarnya 600 cm. (a) Cari luasnya dalam m². (b) Berapakah jubin karpet segi empat sama bersisi 50 cm yang diperlukan untuk menutupnya?
Tunjukkan jawapan
(a) 600 cm = 6 m, maka luas = 7.5 × 6 = 45 m². (b) Satu jubin ialah 0.5 × 0.5 = 0.25 m². 45 ÷ 0.25 = 180 keping. Semakan dalam cm: 750 × 600 = 450 000, dan 450 000 ÷ 2500 = 180.
S6. Tukar (a) 3.6 cm² kepada mm², dan (b) 0.05 m² kepada cm².
Tunjukkan jawapan
(a) 1 cm² = 100 mm², maka 3.6 × 100 = 360 mm². (b) 1 m² = 10 000 cm², maka 0.05 × 10 000 = 500 cm².
S7. Sebuah sektor berjejari 12 cm dan bersudut 75°. Cari panjang lengkok, luas dan perimeter.
Tunjukkan jawapan
Pecahan = 75/360 = 5/24. Lengkok = 5/24 × 24π = 5π = 15.71, maka 15.7 cm. Luas = 5/24 × 144π = 30π = 94.25, maka 94.2 cm². Perimeter = 15.708 + 24 = 39.71, maka 39.7 cm.
S8. Sebuah cakera bulat berjejari 10 cm mempunyai lubang bulat berjejari 6 cm dipotong dari tengah. Cari luas cincin yang tinggal.
Tunjukkan jawapan
Luas = π × 10² − π × 6² = 100π − 36π = 64π = 201.06, maka 201 cm².
S9. Sebuah prisma segi tiga mempunyai keratan rentas segi tiga bersudut tegak dengan sisi 5 cm, 12 cm dan 13 cm. Panjang prisma ialah 20 cm. Cari jumlah luas permukaan.
Tunjukkan jawapan
Dua hujung: 2 × ½ × 5 × 12 = 60. Perimeter segi tiga = 5 + 12 + 13 = 30, maka muka sisi berjumlah 30 × 20 = 600. Jumlah = 60 + 600 = 660 cm².
S10. Sebuah tangki silinder terbuka berjejari 4 cm dan tinggi 9 cm tanpa penutup. Cari luas logam yang diperlukan.
Tunjukkan jawapan
Tapak: π × 4² = 16π. Permukaan melengkung: 2π × 4 × 9 = 72π. Jumlah = 88π = 276.46, maka 276 cm².
S11. Seorang pelajar berkata luas bulatan berdiameter 7 cm ialah π × 7² = 153.9 cm². Cari kesilapannya dan beri luas yang betul. Gunakan anggaran untuk menunjukkan jawapan pertama terlalu besar.
Tunjukkan jawapan
Jejari ialah 7 ÷ 2 = 3.5 cm, bukan 7. Luas = π × 3.5² = 12.25π = 38.48, maka 38.5 cm². Anggaran: bulatan berdiameter 7 muat di dalam segi empat sama 7 × 7 yang luasnya 49, jadi luasnya mesti kurang daripada 49. Nilai 153.9 terlalu besar.
S12. Sebuah sektor berjejari 8 cm dan panjang lengkok 10 cm. Cari sudut sektor dan luasnya.
Tunjukkan jawapan
Lilitan bulatan penuh = 2π × 8 = 16π = 50.27. Sudut = 10 ÷ 50.27 × 360 = 71.62, maka 71.6°. Luas sektor = sudut/360 × π × 8² = 71.62/360 × 201.06 = 40.0 cm². Semakan: ½ × panjang lengkok × jejari = ½ × 10 × 8 = 40.
Jika anda tersilap
| Apa yang tidak kena | Soalan | Pergi ke |
|---|---|---|
| Bahagian salah, panjang hilang atau sisi dalam dimasukkan dalam perimeter | S4, S8 | Memecahkan bentuk gubahan |
| Luas ditukar dengan faktor panjang, atau unit bercampur | S5, S6 | Mengira luas selepas menukar unit |
| Rumus lengkok dan sektor bertukar, atau jejari tertinggal dalam perimeter | S3, S7, S12 | Membezakan panjang lengkok daripada luas sektor |
| Tertinggal muka, atau tinggi yang salah digunakan | S9, S10 | Membuka prisma untuk mencari luas permukaan |
| Jawapan mempunyai jenis unit yang salah, atau diameter digunakan sebagai jejari | S11 | Menyemak jawapan luas menggunakan dimensi |
Rumus asas (S1, S2) diulang kaji dalam pelajaran di atas. Catat setiap kesilapan dalam log kesilapan dan baris gilir ujian semula, dan gunakan pelatih pengiraan tanpa kalkulator untuk sebarang aritmetik yang melambatkan anda.
Langkah seterusnya
Jika jenis kesilapan yang sama muncul selepas anda membaca semula pelajaran, selalunya membantu jika ada orang memerhatikan anda menyelesaikan soalan baharu. Guru kami melakukannya dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu, yang bermula dengan kelas percubaan berbayar selama satu jam.