Untuk mencari luas bentuk gubahan (compound shape), pecahkan kepada bentuk mudah, cari luas setiap satu, kemudian tambah (atau tolak). Perimeter berbeza: ia hanya tepi luar, jadi garis yang anda lukis untuk memotong tidak dikira.
Kemahiran ini membuka modul luas, perimeter dan luas permukaan dan digunakan semula apabila anda mengendalikan prisma dan sektor.
Bagaimana memilih tempat memotong?
Cari bentuk mudah yang sudah anda kenali: segi empat tepat, segi tiga, trapezium dan sebahagian bulatan. Lukis garis potongan dengan ringan pada rajah supaya mudah dilihat.
Kemudian tanya dua soalan. Panjang yang mana sudah diberi, dan yang mana perlu saya kira? Potongan yang baik menggunakan panjang yang sudah ada pada rajah atau mudah dicari dengan menambah atau menolak.
Langkah demi langkah
- Lakarkan potongan dan labelkan setiap bahagian A, B, C.
- Tuliskan panjang yang hilang, contohnya satu sisi sama dengan 12 − 7.
- Cari luas setiap bahagian dengan rumusnya sendiri, dan simpan nilai penuh kalkulator.
- Tambah luas, atau tolak bahagian yang dibuang daripada bentuk yang lebih besar.
- Untuk perimeter, senaraikan hanya sisi luar, termasuk sisi melengkung.
- Bundarkan di hujung dan tulis unit: cm, m atau cm² dan m².
Contoh berlangkah
Pelan sebuah bangunan ialah segi empat tepat berukuran 12 m panjang dan 8 m lebar, dengan separuh bulatan dicantumkan pada satu sisi 8 m. Cari jumlah luas dan perimeter.
Luas. Segi empat tepat ialah 12 × 8 = 96 m². Separuh bulatan mempunyai diameter 8 m, jadi jejari 4 m. Luasnya ½ × π × 4² = 8π = 25.13 m². Jumlah luas = 96 + 25.13 = 121.1 m² (1 t.p.).
Perimeter. Tepi luar mempunyai dua sisi 12 m, sisi 8 m yang bertentangan, dan sisi melengkung. Lengkung itu separuh bulatan: ½ × π × 8 = 4π = 12.57 m. Sisi 8 m tempat separuh bulatan dicantumkan kini berada di dalam bentuk, jadi tidak dikira. Perimeter = 12 + 12 + 8 + 12.57 = 44.6 m (1 t.p.).
Kesilapan yang perlu diawasi
Seorang pelajar menambah perimeter penuh segi empat tepat, kemudian menambah lengkok separuh bulatan di atasnya.
Jawapan yang salah: 12 + 12 + 8 + 8 + 12.57 = 52.6 m
Sisi 8 m di bawah separuh bulatan tidak lagi berada di luar, jadi ia tidak patut ada.
Pembetulannya ialah menjejak sempadan dengan pensel tanpa mengangkatnya. Setiap panjang yang dijejak termasuk dalam perimeter, dan panjang yang tidak disentuh tidak termasuk. Di sini pensel bergerak sepanjang 12, kemudian 8, kemudian 12, lalu mengelilingi lengkung.
Semak sendiri
1. Bentuk L dibuat daripada segi empat tepat 10 cm × 7 cm dengan segi empat tepat 4 cm × 3 cm dibuang dari satu sudut. Cari luas dan perimeter.
Tunjukkan jawapan
Luas = 10 × 7 − 4 × 3 = 70 − 12 = 58 cm². Membuang segi empat tepat di sudut mengekalkan perimeter sama seperti segi empat tepat asal: 2 × (10 + 7) = 34 cm.
2. Bentuk rumah ialah segi empat tepat 6 cm lebar dan 5 cm tinggi dengan segi tiga berasas 6 cm dan tinggi 4 cm di atasnya. Cari jumlah luas.
Tunjukkan jawapan
Segi empat tepat: 6 × 5 = 30. Segi tiga: ½ × 6 × 4 = 12. Jumlah = 42 cm².
3. Sebuah segi empat sama bersisi 10 cm mempunyai suku bulatan berjejari 10 cm dilukis di dalamnya dari satu sudut. Cari luas segi empat sama di luar suku bulatan itu.
Tunjukkan jawapan
Segi empat sama: 100 cm². Suku bulatan: ¼ × π × 10² = 25π = 78.54 cm². Beza = 100 − 78.54 = 21.46, maka 21.5 cm² (1 t.p.).
Ke mana selepas ini?
Bentuk gubahan sering menyembunyikan pertukaran unit, jadi teruskan dengan mengira luas selepas menukar unit. Kemudian uji diri dengan set latihan campuran. Pelatih pengiraan tanpa kalkulator membantu anda mengemas setiap langkah dalam pengiraan berbilang bahagian.
Sesetengah pelajar boleh memotong bentuk dengan betul tetapi masih hilang markah pada perimeter. Guru kami mencari corak seperti itu dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu.