Untuk menukar luas daripada satu unit kepada unit lain, kuasaduakan faktor pertukaran panjang. Oleh sebab 1 m = 100 cm, maka 1 m² = 100² = 10 000 cm². Lupa mengkuasaduakan faktor ialah kesilapan unit yang paling lazim dalam soalan luas.
Pelajaran ini sebahagian daripada luas, perimeter dan luas permukaan. Ia berkait dengan memecahkan bentuk gubahan, kerana rajah berbilang bahagian boleh memberi sesetengah panjang dalam meter dan yang lain dalam sentimeter.
Mengapa luas ditukar secara berbeza daripada panjang?
Panjang ialah satu dimensi, jadi 1 m = 100 cm. Luas ialah panjang × panjang, maka kedua-dua panjang berubah.
Bayangkan segi empat sama 1 m × 1 m di lantai. Diukur dalam sentimeter, ia 100 cm × 100 cm, iaitu 10 000 petak kecil 1 cm. Faktor 100 muncul dua kali.
Pertukaran yang perlu diketahui
| Daripada | Kepada | Darab dengan |
|---|---|---|
| 1 m² | cm² | 10 000 |
| 1 cm² | mm² | 100 |
| 1 m² | mm² | 1 000 000 |
| 1 km² | m² | 1 000 000 |
Untuk pertukaran sebaliknya, bahagi dengan nombor yang sama.
Langkah demi langkah
- Pilih satu unit untuk seluruh soalan, biasanya unit yang diperlukan oleh jawapan.
- Tukar setiap panjang sebelum mengira, bukan luas selepasnya.
- Kira luas dengan rumus biasa.
- Jika anda mesti menukar luas, gunakan faktor kuasa dua daripada jadual.
- Tulis unit bersama jawapan, termasuk kuasa dua.
Contoh berlangkah
Sebuah lantai segi empat tepat panjangnya 4.5 m dan lebarnya 320 cm. Jubin lantai segi empat sama berukuran 30 cm × 30 cm. Berapakah jubin yang diperlukan untuk menutup lantai tanpa lebihan?
Langkah 1, satu unit. Gunakan meter untuk lantai: 320 cm = 3.2 m. Jubin ialah 30 cm = 0.3 m.
Langkah 2, luas lantai. 4.5 × 3.2 = 14.4 m².
Langkah 3, luas jubin. 0.3 × 0.3 = 0.09 m².
Langkah 4, bilangan jubin. 14.4 ÷ 0.09 = 160 keping.
Semakan dalam sentimeter. Lantai: 450 × 320 = 144 000 cm². Jubin: 30 × 30 = 900 cm². 144 000 ÷ 900 = 160. Kedua-dua cara sepadan.
Kesilapan yang perlu diawasi
Seorang pelajar mendapat 14.4 m² lalu menukarnya kepada cm² dengan mendarab 100.
Jawapan yang salah: 14.4 m² = 1440 cm²
Ini mendarab dengan faktor panjang 100, bukan faktor luas 10 000.
Pertukaran yang betul ialah 14.4 × 10 000 = 144 000 cm². Semakan kewajaran membantu: segi empat sama 1 m × 1 m ialah 10 000 cm², jadi 14.4 daripadanya mestilah jauh lebih banyak daripada 1440.
Semak sendiri
1. Tukar 2.5 m² kepada cm².
Tunjukkan jawapan
2.5 × 10 000 = 25 000 cm².
2. Tukar 450 000 mm² kepada cm².
Tunjukkan jawapan
1 cm² = 100 mm², maka bahagi dengan 100: 450 000 ÷ 100 = 4500 cm².
3. Sebidang tanah segi empat tepat berukuran 0.6 km × 500 m. Cari luasnya dalam m² dan dalam km².
Tunjukkan jawapan
0.6 km = 600 m. Luas = 600 × 500 = 300 000 m². Dalam km²: 300 000 ÷ 1 000 000 = 0.3 km². Sebagai semakan, 0.6 × 0.5 = 0.3 km².
Ke mana selepas ini?
Seterusnya, lihat cara bentuk melengkung berfungsi dalam membezakan panjang lengkok daripada luas sektor. Gunakan set latihan campuran untuk menggabungkan pertukaran unit dengan bentuk lain. Pelatih pengiraan tanpa kalkulator sesuai untuk melatih pembahagian seperti 14.4 ÷ 0.09 secara manual.
Jika anda faham faktor kuasa dua tetapi masih tersilap semasa tekanan masa, guru boleh meneliti penyelesaian anda dan mencari langkah yang tepat. Itulah yang kami lakukan dalam tuisyen Matematik dalam talian satu dengan satu.