当总收入等于总成本时，企业达到盈亏平衡。下面的工具根据三个输入算出盈亏平衡产量，画出图表，并显示答案有多敏感。边际贡献是核心概念：每卖出一件，就拿售价减去变动成本的差额去补贴固定成本。
它支持计算边际贡献、读懂盈亏平衡图和检验盈亏平衡结论背后的假设。它收录在学习工具栏目中，你输入的内容不会被保存或发送。
怎么使用这个工具？
- 输入单价，必须大于零。
- 输入单位变动成本和固定成本总额，都要大于或等于零。
- 可选填预期销量（件数），用来计算安全边际。留空则略过。
- 按计算。想回到初始例子就按重置。
如果单价不高于变动成本，工具会说明不存在为正的有限盈亏平衡产量。如果固定成本为零，它会指出盈亏平衡产量是 0 件，因为每一件本来就有贡献。
怎么看结果？
- 单位边际贡献： 售价减变动成本，并显示算式。
- 盈亏平衡产量： 固定成本除以边际贡献，单位为件。答案不是整数时，工具还会显示下一个整数件数，因为不可能卖半件。
- 盈亏平衡销售收入： 盈亏平衡产量乘以单价。
- 安全边际： 预期销量减盈亏平衡产量；如果预期销量低于盈亏平衡产量，则提示该计划会亏损。
- 图表： 收入线（从零开始上升）、总成本线（从固定成本的高度开始）和虚线的固定成本线。收入与总成本相交的那个点就是盈亏平衡点。
- 敏感度表： 单价、变动成本或固定成本分别上升或下降 10% 后的盈亏平衡点，一次只改一项。
用初始数字做的示范
工具打开时的数字是：单价 20，变动成本 12，固定成本 1,000，预期销量 200 件。
边际贡献： 20 − 12 = 每件 8。
盈亏平衡产量： 1,000 ÷ 8 = 125 件。盈亏平衡收入： 125 × 20 = 2,500。
安全边际： 200 − 125 = 75 件，占预期销量的 37.5%。
敏感度： 单价上调 10% 到 22，边际贡献变成 10，盈亏平衡产量为 100 件；下调到 18，边际贡献变成 6，盈亏平衡产量为 166.67 件。变动成本升到 13.2，得到 147.06 件。固定成本升到 1,100，得到 137.5 件。
单价的变动对盈亏平衡点影响最大，因为不论上调还是下调，都会使边际贡献改变四分之一。
这个工具能帮我发现什么错误？
常见的错误是用固定成本除以单价：1,000 ÷ 20 = 50 件。只有当每件没有变动成本时，这才成立。这里每件要先付掉自己的 12，只剩 8 去补贴固定成本。
从图上看，50 件是收入超过固定成本线的地方，而不是超过总成本线的地方。
另一个错误是把盈亏平衡点当成预测。它是在假设之下算出来的，所以检验盈亏平衡结论背后的假设本身就是一项独立的技能。
假设与局限
- 只有一种产品，单价和单位变动成本固定不变。
- 在所示范围内固定成本不变，而且生产出来的都能卖掉。
- 如果单价不高于变动成本，在这个模型下不存在为正的有限盈亏平衡产量。
- 真实企业的价格会变，成本会分阶梯，产品也不止一种。请把结果当作简化模型，而不是预测。所有数字都是虚构的。
接下来做什么？
练习在具体情境中区分固定成本与变动成本和解释安全边际，然后做成本、收入与盈亏平衡混合练习。整个主题的安排见成本、收入与盈亏平衡。
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