要公平地比较两台设备,先固定任务,再比较各自所需的能量和所用的时间。功率表示设备做功有多快,不代表一项工作要耗费多少能量。
这一课接续由能量和时间计算功率,属于功率与能源专题。
该比较哪些量?
在相同任务下,三个量就能说明问题:
- 输入能量(J 或 kWh):总供应量。越低,运行成本越低。
- 所用时间(s 或 h):越短,有用功率越高。
- 效率 = 有用输出能量 ÷ 总输入能量。越高,浪费的能量越少。
有用功率 = 有用输出能量 ÷ 时间。输入功率 = 总输入能量 ÷ 时间。这两个量要分开。
例题详解
两台电动机各自把 500 N 的重物提升 12 m。(自编示例数据。)
电动机 A 的输入功率为 400 W,用时 20 s。电动机 B 的输入功率为 300 W,用时 30 s。
有用输出能量(两者相同): 做功 = 力 × 距离 = 500 × 12 = 6000 J。
输入能量: A:400 × 20 = 8000 J。B:300 × 30 = 9000 J。
效率: A:6000 ÷ 8000 = 0.75 = 75%。B:6000 ÷ 9000 = 0.667 = 67%(保留 2 位有效数字)。
有用输出功率: A:6000 ÷ 20 = 300 W。B:6000 ÷ 30 = 200 W。
结论: 电动机 A 的输入功率较高,但耗能较少(8000 J 对 9000 J),效率更高,也更早完成。电动机 B 的功率额定值较低,并没有让这项任务更省能量。
检查:A 浪费 8000 − 6000 = 2000 J,B 浪费 9000 − 6000 = 3000 J,与 B 效率较低一致。
要留意的错误
常见的失误是选功率额定值较低的那台,说它「耗能较少」。
错误答案: 「电动机 B 耗能较少,因为 300 W 小于 400 W。」
这只比较了功率,忽略了 B 运行 30 s 而不是 20 s。
正确做法是对每台设备都乘以时间,再比较焦耳数。问问自己:「任务相同吗?我比较的是能量,而不只是功率吗?」
自我检测
1. LED 灯 (8 W) 和白炽灯 (40 W) 提供相同的光照 10 小时。求各自转移的能量(以 kWh 计)以及两者的差。
显示答案
LED:8 W × 10 h = 80 Wh = 0.08 kWh。白炽灯:40 W × 10 h = 400 Wh = 0.40 kWh。差 = 0.40 − 0.08 = 0.32 kWh。
2. 一台机器输入 9000 J 才做出 6000 J 的有用功。它的效率是多少?
显示答案
6000 ÷ 9000 = 0.667,约 67%。
3. 1.5 kW 和 2.0 kW 两台加热器都要向房间转移 3.0 MJ。各需要多久?
显示答案
3.0 MJ = 3 000 000 J。1.5 kW:3 000 000 ÷ 1500 = 2000 s(约 33 分钟)。2.0 kW:3 000 000 ÷ 2000 = 1500 s(25 分钟)。2.0 kW 的更快,两者转移的能量同为 3.0 MJ。
接下来学什么
下一步是解读给定的发电数据,把功率 × 时间用在发电站的表格上。之后可以做练习题。
如果你会算,却难以判断题目在比较什么,这是一种推理习惯,老师可以在线上一对一物理补习中帮你培养。