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比较完成相同任务的两台设备

功率额定值较大的设备听起来更耗电,却可能更早完成,总耗能反而更少。

本页内容
  1. 该比较哪些量?
  2. 例题详解
  3. 要留意的错误
  4. 自我检测
  5. 接下来学什么

要公平地比较两台设备,先固定任务,再比较各自所需的能量和所用的时间。功率表示设备做功有多快,不代表一项工作要耗费多少能量。

这一课接续由能量和时间计算功率,属于功率与能源专题。

该比较哪些量?

在相同任务下,三个量就能说明问题:

  • 输入能量(J 或 kWh):总供应量。越低,运行成本越低。
  • 所用时间(s 或 h):越短,有用功率越高。
  • 效率 = 有用输出能量 ÷ 总输入能量。越高,浪费的能量越少。

有用功率 = 有用输出能量 ÷ 时间。输入功率 = 总输入能量 ÷ 时间。这两个量要分开。

例题详解

两台电动机各自把 500 N 的重物提升 12 m。(自编示例数据。)

电动机 A 的输入功率为 400 W,用时 20 s。电动机 B 的输入功率为 300 W,用时 30 s。

有用输出能量(两者相同): 做功 = 力 × 距离 = 500 × 12 = 6000 J。

输入能量: A:400 × 20 = 8000 J。B:300 × 30 = 9000 J。

效率: A:6000 ÷ 8000 = 0.75 = 75%。B:6000 ÷ 9000 = 0.667 = 67%(保留 2 位有效数字)。

有用输出功率: A:6000 ÷ 20 = 300 W。B:6000 ÷ 30 = 200 W。

结论: 电动机 A 的输入功率较高,但耗能较少(8000 J 对 9000 J),效率更高,也更早完成。电动机 B 的功率额定值较低,并没有让这项任务更省能量。

检查:A 浪费 8000 − 6000 = 2000 J,B 浪费 9000 − 6000 = 3000 J,与 B 效率较低一致。

要留意的错误

常见的失误是选功率额定值较低的那台,说它「耗能较少」。

错误答案: 「电动机 B 耗能较少,因为 300 W 小于 400 W。」

这只比较了功率,忽略了 B 运行 30 s 而不是 20 s。

正确做法是对每台设备都乘以时间,再比较焦耳数。问问自己:「任务相同吗?我比较的是能量,而不只是功率吗?」

自我检测

1. LED 灯 (8 W) 和白炽灯 (40 W) 提供相同的光照 10 小时。求各自转移的能量(以 kWh 计)以及两者的差。

显示答案

LED:8 W × 10 h = 80 Wh = 0.08 kWh。白炽灯:40 W × 10 h = 400 Wh = 0.40 kWh。差 = 0.40 − 0.08 = 0.32 kWh。

2. 一台机器输入 9000 J 才做出 6000 J 的有用功。它的效率是多少?

显示答案

6000 ÷ 9000 = 0.667,约 67%。

3. 1.5 kW 和 2.0 kW 两台加热器都要向房间转移 3.0 MJ。各需要多久?

显示答案

3.0 MJ = 3 000 000 J。1.5 kW:3 000 000 ÷ 1500 = 2000 s(约 33 分钟)。2.0 kW:3 000 000 ÷ 2000 = 1500 s(25 分钟)。2.0 kW 的更快,两者转移的能量同为 3.0 MJ。

接下来学什么

下一步是解读给定的发电数据,把功率 × 时间用在发电站的表格上。之后可以做练习题。

如果你会算,却难以判断题目在比较什么,这是一种推理习惯,老师可以在线上一对一物理补习中帮你培养。

常见问题

功率额定值较高就代表耗能较多吗?

不一定。能量 = 功率 × 时间。2000 W 的水壶 150 s 烧开水,转移 300 kJ;1500 W 的水壶需要 210 s,转移 315 kJ。比较时要固定任务,而不是固定时间。

怎样比较两台机器的效率?

针对同一项任务,分别算出有用输出能量和总输入能量,再相除:效率 = 有用输出 ÷ 总输入。可以写成分数或百分数。数值较高的机器,浪费的输入比例较小。

「相同任务」是什么意思?

意思是两台设备产生同样的有用结果,例如把同样的重物提升同样的高度,或把同样质量的水加热同样的温差。任务不同,比较能耗就不公平。

更新于:

下一步

如果比较题总让你不确定该比什么量,一对一的老师可以给你不同的设备组合反复练习,直到选择变成本能。

一小时付费试听课,按所安排老师确认的收费,RM80 起。

补习由家长或监护人安排。用 WhatsApp 把这页发给他们,他们就可以替你咨询。

家长:在这里咨询

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