这套练习有十二道原创题，由易到难，涵盖原子与原子核模型的全部五课。第 1 到 4 题是热身，第 5 到 8 题训练准确度，第 9 到 12 题综合运用。题目中的所有数据都是为练习而虚构的。
在纸上作答，像考试一样写出过程，然后再打开答案。标出做错的题，并使用最后的对应列表。
题目
1. 判断每个事件是原子变化还是核变化，以及元素是否改变：(a) 中性钠原子失去一个电子；(b) 镭-226 放出一个 α 粒子；(c) 原子中的电子落到较低的能级。
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(a) 原子变化。只有电子改变，所以仍是钠，现在是正离子。 (b) 核变化。质子数减少 2，形成新元素。 (c) 原子变化。原子核没变，所以元素相同。
2. 氯的质子数是 17。两种同位素的核子数分别是 35 和 37。各有多少个中子？为什么它们是同一种元素？
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中子数 = A − Z。氯-35：35 − 17 = 18。氯-37：37 − 17 = 20。两者都有 17 个质子，质子数决定元素，所以它们是同一种元素，只是中子数不同。
3. 氡-222，22286Rn，经 α 衰变。写出方程。
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上面：222 − 4 = 218。下面：86 − 2 = 84，是钋。
22286Rn → 21884Po + 42He
检查：218 + 4 = 222，84 + 2 = 86。
4. 钠-24，2411Na，经 β 衰变。写出方程。
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上面仍是 24。下面：11 = Z + (−1)，所以 Z = 12，是镁。
2411Na → 2412Mg + 0−1e
检查：24 + 0 = 24，12 + (−1) = 11。
5. 原子核 X 经 α 衰变变成铅-208，20882Pb。求 X 的核子数和质子数。
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倒推。X → 20882Pb + 42He。上面：A = 208 + 4 = 212。下面：Z = 82 + 2 = 84。
X 是 21284Po，即钋-212。
6. 写出 β 辐射与 γ 辐射的两个不同点。
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β 粒子是带负电的高速电子，而 γ 射线是不带电的电磁波。β 被几毫米铝片挡住，而 γ 只能被厚铅或厚混凝土减弱。β 会被磁场偏转，而 γ 不会。
7. 本底计数率是 30 次/min。某样品测得下列计数率。
| 时间（min） | 0 | 6 | 12 | 18 |
|---|---|---|---|---|
| 测得（次/min） | 510 | 270 | 150 | 90 |
求半衰期。预测 30 min 时校正后和测得的计数率。
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各减去 30：480、240、120、60。每隔 6 min 数值减半，所以半衰期是 6 分钟。
30 min 时共有 30 ÷ 6 = 5 个半衰期。校正后计数率 = 480 ÷ 25 = 480 ÷ 32 = 15 次/min。探测器会测得 15 + 30 = 45 次/min。
8. 某辐射源分六个独立的 10 s 时间段计数，结果是 12、9、14、11、9 和 13。本底是 8 次/min。求仅来自辐射源的计数率，并解释计数为什么不同。
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总数 = 12 + 9 + 14 + 11 + 9 + 13 = 68 次，用时 6 × 10 s = 60 s。所以测得的计数率是 68 次/min。校正后计数率 = 68 − 8 = 60 次/min。
计数不同是因为衰变是随机的。每个时间段内衰变的原子核数目会围绕平均值变化。
9. 解释为什么 α 辐射源拿在体外通常风险较低，吞下去却可能造成很大损害。
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α 粒子电离能力很强，所以在几厘米空气中就失去能量，被皮肤或衣物挡住。在体外，它们到不了敏感的组织。在体内，辐射源与组织直接接触，全部能量沉积在很小的体积里，造成集中的电离和损伤。
10. 本底计数率是 15 次/min。某辐射源在无吸收体时为 620 次/min，放纸为 617，放 3 mm 铝为 590，放 5 cm 铅为 70。判断是哪种辐射，并说明理由。
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纸和薄铝几乎没有使它减弱，排除了 α 和 β。厚铅把校正后的计数率从 620 − 15 = 605 降到 70 − 15 = 55 次/min，约为原来的 9%。它被大幅减弱，但没有降到零。这符合 γ。
11. 铀-238，23892U，放出一个 α 粒子，生成的原子核接着放出一个 β 粒子。求最终原子核的质子数和核子数。
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第 1 步，α：A = 238 − 4 = 234，Z = 92 − 2 = 90。这是 23490Th。
第 2 步，β：A 仍是 234，Z = 90 + 1 = 91。这是 23491Pa。
Z = 91，A = 234。
12. 一名学生说：“如果我加热样品，它的半衰期会变短，因为原子动得更快。”请指出错在哪里。
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放射性衰变是原子核内的变化，不受加热影响。加热改变的是原子运动的快慢，而不是原子核衰变的概率。某种同位素的半衰期保持不变，衰变仍然是随机的。
如果做错了
- 第 1、2 或 12 题： 可能混淆了原子变化和核变化，或把电子的变化当成核变化。请看区分原子变化与核变化。
- 第 3、4、5 或 11 题： 上面或下面的数字出错。请看配平简单的核反应方程，并且每次都写出两个总和。
- 第 6 或 10 题： 各种辐射的性质还没理清。请看用描述方式比较辐射性质。
- 第 7 或 8 题： 检查是否扣除了本底，以及是否从校正后的数值开始减半。请看解读随机的计数率数据。
- 第 9 或 10 题： 电离和穿透可能被混在一起。请看区分电离能力与穿透能力。
把每次失误连同错误类型记在错题记录与重测队列里，之后就可以用新题重测。想要更完整的安排，回到课题总览。
如果同一类错误反复出现，我们的老师可以在线上一对一物理补习中看着你解题，找出原因。