要检查作图，就回到原题的措辞，把完成的答案逐一对照每个条件。一幅图可能碰巧满足一条规则，却悄悄违反了另一条。
这是作图与轨迹单元的最后一课，把垂直平分线、角平分线、单个轨迹和组合轨迹串在一起。
好的检查流程是什么？
- 抄下条件，画图之前先列成简短的清单，每行一条。
- 画图并标注，保留每一段作图弧线。
- 逐条单独检验，用直尺或量角器。
- 能算就算，看数字和图是否吻合。
- 重读题目，留意准确的词：恰好、在……以内、比……更近、至少。
例题
A 和 B 相距 10 cm。一个浮标 P 必须到 A 和 B 的距离相等，并且离 A 13 cm。检查一位学生所作的 P。
第 1 步，列出条件：(a) PA = PB，(b) PA = 13 cm。
**第 2 步，量度：**PA 量得 13.0 cm，PB 量得 13.1 cm。两者都在 13 的 2 mm 之内，所以 (a) 和 (b) 在误差范围内成立。
**第 3 步，计算：**AB 的中点 M 离 A 5 cm。所以 MP² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144，MP = 12 cm。
**第 4 步，比较：**学生量得 MP 为 12.0 cm。图和计算吻合。
**答案：**P 离 AB 12 cm，在垂直平分线上，两个条件都满足。
**再检查一次：**5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²。这是 5、12、13 的直角三角形，所以计算正确。
要留意的错误
常见的失误是只检查最容易看到的那个条件。
错误的检查：“PA 是 13 cm，所以作图是对的。”
学生没有量 PB，因此没有证据证明 P 到 A 和 B 的距离相等。
纠正的办法是画图前列出每个条件，量完后逐条打勾。如果 PB 量出来是 13.6 cm，就说明圆规开口漂移了，平分线需要重画。
自我检测
先试做每一题，再打开答案。
1. AB = 16 cm。P 到 A 和 B 的距离相等，PA = 17 cm。求 P 到 AB 的距离。
显示答案
AM = 8 cm。MP² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225，所以 MP = 15 cm。检查：8² + 15² = 64 + 225 = 289。
2. 一位学生量得 PA = 8.0 cm，PB = 8.6 cm，而 P 本应到 A 和 B 距离相等。哪个条件没通过？应该怎么做？
显示答案
距离相等这个条件没通过，因为两个距离相差 6 mm。应该用一个不变的圆规半径重新画两段弧。
3. 区域必须在离 A 4 cm 以内。一个试验点量得离 A 4.3 cm。它在区域内吗？
显示答案
**不在。**4.3 cm 大于 4 cm，所以这个点在半径 4 cm 的圆外。请移动它或另选一个点。
接下来学什么
用作图与轨迹综合练习把整个单元串起来。用无计算器运算训练检查勾股定理步骤里的算术。
有些学生觉得作图不难，却难在时间紧时仍保持检查的习惯。我们的老师会在数学线上一对一补习中帮你养成这个习惯。