解读河道横截面

河道横截面显示河流某一点的河床和河岸形状。你可以用它求出横截面积，再结合流速求出流量，也就是每秒通过该点的水量。

本课接在侵蚀、搬运与沉积之后，因为河道形状正是这些过程的结果。它属于河流与排水。

怎样读横截面？

先看标签。横轴表示河道的宽度，纵轴表示深度。深度从水面量到河床，按固定间隔测量。

然后按步骤计算。

1. 找出宽度和深度读数之间的间隔。
2. 求面积：把各条带的面积相加。间隔相等时，把所有深度相加，两端的读数各算一半，再乘以间隔。
3. 求流量：用 Q = A × v。
4. 判断效率：比较面积与湿周。面积与湿周的比值叫水力半径（hydraulic radius），数值越大，摩擦越小。

例题详解

以下数字都是为练习而设的虚构数据。一条河道宽 6 m。从左岸起每隔 1 m 测一次深度：

0、0.8、1.2、1.4、1.0、0.6、0（米）。

第 1 步，每条带的面积（两个深度的平均值乘以 1 m）：

• 0 到 1 m：(0 + 0.8) ÷ 2 = 0.4 m²
• 1 到 2 m：(0.8 + 1.2) ÷ 2 = 1.0 m²
• 2 到 3 m：(1.2 + 1.4) ÷ 2 = 1.3 m²
• 3 到 4 m：(1.4 + 1.0) ÷ 2 = 1.2 m²
• 4 到 5 m：(1.0 + 0.6) ÷ 2 = 0.8 m²
• 5 到 6 m：(0.6 + 0) ÷ 2 = 0.3 m²

总面积 = 0.4 + 1.0 + 1.3 + 1.2 + 0.8 + 0.3 = 5.0 m²。

**用简便方法检查：**中间的深度相加为 0.8 + 1.2 + 1.4 + 1.0 + 0.6 = 5.0，两端读数都是 0。所以面积为 5.0 × 1 = 5.0 m²。两种方法一致。

**第 2 步，流量：**测得平均流速为 0.8 m/s，所以 Q = 5.0 × 0.8 = 4.0 m³/s。

**第 3 步，效率：**沿河床从河岸量到河岸，湿周约为 6.7 m。水力半径为 5.0 ÷ 6.7 ≈ 0.75 m。

再来比较第二条河道：面积同样是 5.0 m²，但形状宽而浅，湿周为 9.0 m。水力半径为 5.0 ÷ 9.0 ≈ 0.56 m。第一条河道的数值较高，因此因摩擦损失的能量较少，形状更有效率。

要留意的错误

**错误演算：**面积 = 宽度 × 最大深度 = 6 × 1.4 = 8.4 m²。

学生把河道当成了长方形。河床在两岸向上抬升，所以真实面积是 5.0 m²，8.4 m² 高估了 3.4 m²。这个错误会带到流量里：8.4 × 0.8 = 6.72 m³/s，远高于正确的 4.0。

改正的方法是把读数之间的各条带相加。可以做个合理性检查：平均深度为 5.0 ÷ 6 ≈ 0.83 m，明显小于最大读数 1.4 m。

自我检测

所有数据都是虚构的。

1. 河道宽 4 m，平均深度 0.5 m，流速 0.6 m/s。求流量。

2. 一条河以 6 m³/s 的流量通过面积为 3 m² 的截面。平均流速是多少？

3. 河道 X 的面积为 4.0 m²，湿周为 5.0 m。河道 Y 的面积为 4.0 m²，湿周为 8.0 m。哪一条效率更高？为什么？

下一步

接下来请追踪地貌序列，看河道形状如何从源头到河口变化。综合练习题里有横截面题目，统计与分布探索工具可以帮助求平均值。

面积和流量的算法，最怕错了一步自己没发现。一对一线上地理补习的老师可以逐行看你的演算，当场指出错在哪里。