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协调科学(双奖) · 课程

区分速率与总量

题目给了一个量和一段时间,却看不出答案要的是总共多少,还是有多快。

本页内容
  1. 怎样分辨两者?
  2. 例题详解(虚构数据)
  3. 要留意的错误
  4. 自我检测
  5. 下一步

速率表示每一个单位时间内发生了多少,总量表示一共发生了多少。速率 × 时间 = 总量,总量 ÷ 时间 = 平均速率。

这个概念出现在每一门科学里:每秒产生多少气体、每分钟心跳多少次、每秒传递多少能量。它属于三科数字运算能力,承接保持单位一致。所有数据均为虚构。

怎样分辨两者?

先看单位。单位底下有时间(每秒、每分钟、W),就是速率。单位单独存在(cm³、次、J),就是总量。

然后选择运算。由速率求总量,乘以时间;由总量求速率,除以时间。时间的单位必须与速率中的时间单位相同。

例题详解(虚构数据)

一名学生收集某个反应产生的气体。30 s 内收集到 48 cm³,反应以同样稳定的速率继续进行。求速率,再求 2 分钟后的总量。

第一步,速率: 48 ÷ 30 = 1.6 cm³/s。

第二步,换算时间: 2 分钟 = 120 s。

第三步,总量: 1.6 × 120 = 192 cm³。

检查:30 s 内得到 48 cm³,120 s 是 30 s 的四倍,所以 4 × 48 = 192 cm³。✓

要留意的错误

错误答案: “2 分钟后气体总量是 1.6 cm³。”

学生算出速率就停下来,把速率当成了总量。

单位会暴露这个错误:cm³/s 不可能是总体积。写最终答案之前,先看它的单位,问问自己是否符合题目所问。另一个常见的失误,是把以 cm³/s 为单位的速率乘以 2(分钟),而不是 120(秒)。

自我检测

先不用计算器试做,再打开答案核对。

1. 某反应以稳定的 0.8 cm³/s 释放气体。90 s 内释放多少气体?

查看答案

0.8 × 90 = 72 cm³。

2. 一盏灯在 120 s 内传递了 3600 J 的能量。它的功率是多少?

查看答案

功率 = 能量 ÷ 时间 = 3600 ÷ 120 = 30 W。

3. 一名学生数到一株植物在 3 分钟内放出 45 个气泡。用每分钟气泡数表示速率。

查看答案

45 ÷ 3 = 每分钟 15 个气泡。

下一步

图像上的斜率衡量的正是速率,所以接着学习读取图像斜率并解释其含义。学完五课之后,也可以做数字运算能力练习题组。

有些学生每条公式都会用,但在较长的题目里分不清答案该是速率还是总量。这类模式,Co-ordinated Sciences 线上一对一补习的老师很快就能看出来。

常见问题

怎样在题目里分辨速率和总量?

看单位。速率的单位底下有时间,例如 cm³/s、次/分钟或 W(即 J/s)。总量的单位底下没有时间,例如 cm³、次或 J。如果题目问“有多快”或“每”,要的是速率;如果问“一共多少”,要的是总量。

功率(power)是速率吗?

是。功率是能量传递的速率,单位是瓦特。1 瓦特等于每秒 1 焦耳。所以功率 × 时间 = 能量总量,能量总量 ÷ 时间 = 功率。

实验过程中速率会改变吗?

会。反应通常一开始很快,随着反应物被消耗而变慢。整个过程的平均速率是总量除以总时间,但某一时刻的速率可能不同。图像能显示这一点,所以下一课要学斜率。

更新于:

下一步

如果速率和总量在你的答案里总是互换位置,一对一的老师可以用你自己的解题过程,指出你跳过了题目里的哪个词。

一小时付费试听课,按所安排老师确认的收费,RM80 起。

补习由家长或监护人安排。用 WhatsApp 把这页发给他们,他们就可以替你咨询。

家长:在这里咨询

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