把力的关系用于生物测量

要把力的关系用在生物体上，先求出力，再除以它作用的面积。两个公式是 W = m × g 和 p = F ÷ A。

这一课属于混合任务中的物理推理，因为生物提供对象（一个人、一头鹿、一片叶），物理提供方法。下面所有测量数据都是为教学而编的，取 g = 10 N/kg。

为什么面积对生物很重要？

许多生物的形态与压强有关。骆驼宽大的脚掌和雪兔宽大的爪子把重量分散到更大的面积，所以陷得更浅。刺或爪则相反，把力集中在极小的面积上。

要比较这些情形，就要把身体测量值（通常是质量和脚印面积）转换成压强。

一步一步怎么算？

1. 用 W = m × g 把质量换成重力，重力就是力。
2. 把面积换成 m²（1 m² = 10 000 cm²）。
3. 用 p = F ÷ A 计算压强。
4. 写出单位（Pa），并从生物角度解释结果。

例题

一位质量 50 kg 的学生站在软泥土上，两只鞋底与地面接触的面积是 400 cm²。求泥土受到的压强。

**第 1 步，重力：**W = m × g = 50 × 10 = 500 N。

**第 2 步，面积：**400 cm² ÷ 10 000 = 0.040 m²。

**第 3 步，压强：**p = F ÷ A = 500 ÷ 0.040 = 12 500 Pa。

用估算检查：0.040 m² 约是平方米的二十五分之一，所以压强应约为力的 25 倍。25 × 500 = 12 500，吻合。

**第 4 步，解释：**如果这位学生躺下，使 0.40 m² 接触泥土，p = 500 ÷ 0.40 = 1250 Pa，小了十倍。这就是为什么在薄冰或软泥上要平躺来分散负荷。

要留意什么错误？

常见的错误是用质量代替力。

**错误解法：**p = 50 ÷ 0.040 = 1250 Pa

50 是以 kg 为单位的质量，不是以牛顿为单位的力。算式看起来整齐，结果却是错的。

纠正方法是先算重力，再相除。面积也要换成平方米：如果除以 400 而不是 0.040，答案会小 10 000 倍。

自我检测

取 g = 10 N/kg 完成下面的题目。

1. 600 N 的力作用在 0.015 m² 的面积上，求压强。

2. 一只乌龟质量 4.0 kg，脚与地面的接触总面积为 0.0020 m²。求它施加的压强。

3. 一只重 450 N 的动物站着，脚的总面积是 150 cm²。求压强（单位 Pa）。

接下来学什么？

在试卷上遇到这类题之前，先弄清它是否属于你所报读的层级，见检查某个数值关系是否属于学习者的层级。如果想检验测量是怎样做出来的，可以试试科学探究评析工具。

学生常常分别会这两个公式，却在脚印出现在生物题里时卡住。这种跨科目的习惯，正是我们在一对一线上综合科学补习中培养的。