平均速率和某一时刻的速率有什么区别？

平均速率是某个时间区间内，量的变化除以时间的变化，例如 0 到 30 秒。某一时刻的速率是在该时刻对曲线作切线后得到的斜率。求初始速率需要用第二种方法。

为什么反应进行时曲线会变平？

反应物不断被消耗，浓度下降，每秒的有效碰撞减少，所以每秒生成的产物变少。当某个反应物用完，曲线变成水平，因为不再有净变化。

单位写成“量/时间”，并沿用图表坐标轴上的单位。气体体积用 cm³、时间用 s，得到 cm³/s；质量用 g、时间用 s，得到 g/s。单位缺失或不配套通常会丢分。

反应速率表示某个量变化得有多快，所以从图表求速率就是计算量的变化 ÷ 时间的变化。在反应速率单元里，只要题目给出气体体积或质量减少的图表并问速率，就会用到这项技能。

本页所有数据都是为练习而编的，并非真实实验结果。

在“产物体积对时间”的图表上，斜率就是速率。线越陡，反应越快；线越平，每秒的变化越小。

题目会问两种速率。平均速率针对一个时间区间。某一时刻的速率要用切线，也就是在曲线某一点只与曲线相触、在该点不穿过曲线的直线。

下面是编造的数据，表示某反应收集到的二氧化碳：

时间 (s)	0	10	20	30	40	50	60	70
体积 (cm³)	0	24	40	50	56	59	60	60

**问题 A：**求 0 到 10 s 和 20 到 30 s 的平均速率。

**0 到 10 s：**体积变化 = 24 − 0 = 24 cm³，时间变化 = 10 s，所以速率 = 24 ÷ 10 = 2.4 cm³/s。

**20 到 30 s：**体积变化 = 50 − 40 = 10 cm³，时间变化 = 10 s，所以速率 = 10 ÷ 10 = 1.0 cm³/s。

速率下降，是因为反应物在被消耗。

**问题 B：**在 20 s 处对曲线作的切线经过 (10 s, 28 cm³) 和 (30 s, 52 cm³)。求 20 s 时的速率。

斜率 = (52 − 28) ÷ (30 − 10) = 24 ÷ 20 = 1.2 cm³/s。

**问题 C：**60 s 之后会怎样？体积保持 60 cm³，所以速率是 0 cm³/s。反应已经结束，说明某个反应物已用完，并不是粒子消失了。

错误做法：“20 s 时的速率 = 40 ÷ 20 = 2.0 cm³/s。”

这是用某一时间的体积去除以该时间，得到的是从开始到 20 s 的平均速率，不是 20 s 这一刻的速率。曲线在前段更陡，所以这个答案偏高。

纠正方法：求某一时刻的速率用切线，求区间的速率用两个读数，并把相减的两个值都写出来。另外，切线上的两点要相距够远，因为点靠得太近会放大读数误差。

1. 利用上面的表格，求 30 s 到 50 s 的平均速率。

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体积变化 = 59 − 50 = 9 cm³，时间变化 = 20 s。速率 = 9 ÷ 20 = 0.45 cm³/s。

2. 在另一个编造的实验中，烧瓶因气体逸出而减轻。它的质量在 40 s 内从 50.0 g 降到 49.2 g。求平均速率。

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质量变化 = 0.8 g。速率 = 0.8 ÷ 40 = 0.020 g/s。

3. 为什么表格中 0 到 10 s 的平均速率比 50 到 60 s 的大？

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一开始反应物浓度最高，有效碰撞最频繁。到 50 到 60 s 时大部分反应物已被消耗，每秒的变化就很小。

下一步，用图表显示的结果去解释原因，从用碰撞理论解释浓度的影响开始。速率与能量图表解读器可以让你在有标注的数据上练习读斜率；需要算预期的最终体积时，摩尔与方程式比例辅导工具会有帮助。

有些学生除法没算错，却不确定该取哪两个点。在线上一对一化学补习中，老师会看你每次选哪两个点，并告诉你为什么这样选才对。