本模块涵盖五种要特别小心的情况，因为它们比普通移项更容易出错：二次不等式、含绝对值的方程、含平方根的方程、指数方程和含分式的方程。一个想法贯穿全部：解题时的某一步，可能会放进原题根本不接受的答案，所以每个解最后都要检验。
你所考年份的具体内容、符号和计算器规定，请查看 Cambridge 官网最新的 Additional Mathematics 0606 课程大纲。附加数学学习指南会告诉你本模块在整体中的位置。
你应该先具备哪些基础？
你需要会因式分解二次式、解一次和二次方程，也会用整数指数的指数律。如果二次式还不稳，先复习二次结构与判别式，因为求根和判断正负是不等式课的基础。
引导例题
解 |x − 1| = 2x − 5。
第一步，两种情况： x − 1 = 2x − 5，或 x − 1 = −(2x − 5)。
第二步，情况一： x − 1 = 2x − 5 得 x = 4。
第三步，情况二： x − 1 = −2x + 5 得 3x = 6，所以 x = 2。
第四步，检验 x = 4： |3| = 3，2(4) − 5 = 3，成立。
第五步，检验 x = 2： |1| = 1，但 2(2) − 5 = −1。绝对值不可能等于负数，所以 x = 2 不成立。
答案： 只有 x = 4。
请留意这里发生了什么。代数没有错，却得出两个候选答案，要靠检验才能分出真假。整个模块都是这个模式。
应该按什么顺序学习？
- 用符号区间解二次不等式：先求根，再把数轴分成几段，之后判断正负都用这个方法。
- 解含绝对值的方程：分情况求解，第一次真正用到检验答案。
- 在处理分式之前先写出限制条件：动手前先记下 x 不能取什么值。
- 平方后舍去增根：步骤合理，却产生假根的最清楚例子。
- 用相同底数解指数方程：把指数律变成一次方程，最后做检验。
常见的陷阱有哪些？
- 把分成两段的不等式答案连写成一条，例如 3 ≤ x ≤ −1/2。
- 在绝对值的负数情况里，负号只乘了右边的一部分。
- 平方后停在二次方程，把两个根都报上去。
- 底数还不相同，就去比较指数。
- 先乘以分母，才想到写限制条件。
每个陷阱都可以靠同一个习惯避开：最后代回原方程，或与限制条件清单对照。
怎样使用练习题组？
学完各课后，在纸上写出完整过程，做综合练习题组。题目由易到难，还故意混在一起，让你练习选方法，而不只是套方法。二次结构探索器帮助你看到不等式的区域，无计算器运算训练则支持精确检验。
如果你的答案总是多出一个假根，可以在附加数学线上一对一补习里请老师看你的解题过程，找出漏掉检验的那一步。