Papan ini meminta anda memutuskan model mana yang sesuai sebelum ia mengira apa-apa. Kemudian anda memasukkan nilai yang diketahui dan mendapat langkah kerja, rajah dan semakan kemunasabahan.
Ia meliputi Pythagoras, petua sinus, petua kosinus dan perjalanan bearing dua bahagian. Semua sudut dalam darjah.
Bagaimana menggunakannya?
- Pilih hubungan. Senarai dikumpulkan kepada: segi tiga bersudut tegak (cari hipotenus atau satu sisi), petua sinus (cari sisi atau sudut), petua kosinus (cari sisi atau sudut) dan bearing (jarak dan bearing dari titik mula).
- Untuk kes bersudut tegak, tandakan kotak hanya jika soalan menyatakan atau menandakan sudut tegak.
- Masukkan nilai yang diketahui. Label berubah mengikut hubungan yang anda pilih, seperti Sisi a, Sudut A atau Bearing B dari A.
- Tekan Kira. Tekan Set semula untuk kembali kepada contoh Pythagoras.
Jika anda menekan butang sebelum memilih, papan meminta anda memilih dahulu. Ini memang disengajakan, kerana memilih model ialah kemahiran yang diuji.
Bagaimana membaca hasilnya?
Langkah menunjukkan rumus, penggantian dan jawapan baris demi baris. Jawapan memberi nilai akhir. Semakan kemunasabahan menguji sama ada hasil itu masuk akal, contohnya sisi terpanjang bertentangan dengan sudut terbesar atau hipotenus ialah sisi terpanjang.
Rajah dilukis daripada nilai anda. Untuk bearing, ia menunjukkan garis utara pada titik mula.
Contoh langkah demi langkah
Pythagoras. Contoh asal ialah segi tiga bersudut tegak dengan sisi 3 dan 4. Papan menulis c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, jadi c = √25 = 5. Semakan mengesahkan hipotenus ialah sisi terpanjang.
Petua sinus yang kabur. Pilih “Cari sudut daripada dua sisi dan satu sudut bertentangan dengan salah satunya” dan masukkan a = 8, b = 10 dan A = 40. Maka sin B = 10 × sin 40° ÷ 8, kira-kira 0.8035, jadi B kira-kira 53.5°. Papan menyatakan B juga boleh 180° − 53.5° = 126.5°, kerana 40° + 126.5° masih kurang daripada 180°. Kedua-dua segi tiga sesuai.
Bearing. Pilih perjalanan dua bahagian dan gunakan nilai asal: A ke B ialah 8 unit pada bearing 065°, kemudian B ke C ialah 6 unit pada bearing 140°. Jarak ke timur ialah jarak × sin(bearing) dan jarak ke utara ialah jarak × kos(bearing). Papan menjumlahkan kedua-dua bahagian dan mendapati AC kira-kira 11.2 pada bearing kira-kira 096°. Bearing balik dari B ke A ialah 065° + 180° = 245°.
Apakah andaian dan had alat ini?
- Papan tidak menganggap sudut tegak daripada rupa rajah. Anda mesti menyatakannya.
- Ia menanda kes kabur dan tidak menyembunyikannya, tetapi ia tidak tahu segi tiga mana yang dimaksudkan oleh soalan anda.
- Jika sin B melebihi 1, tiada segi tiga wujud dan papan memberitahunya.
- Tiga sisi yang tidak dapat membentuk segi tiga ditolak.
- Sudut dalam darjah, bearing dari 0 hingga 360, dan hasil dibundarkan untuk paparan.
- Rajah hanya membantu anda membayangkan keadaan, bukan binaan gaya peperiksaan.
Pelajaran mana yang menerangkan idea di sebaliknya?
- Menggabungkan Pythagoras dengan trigonometri merangkumi kes bersudut tegak dan bila setiap alat digunakan.
- Latihan trigonometri segi tiga bersudut tegak memberi soalan campuran.
- Menggunakan bearing dengan garis utara secara konsisten menerangkan garis utara dan bearing balik.
- Latihan segi tiga tidak bersudut tegak dan bearing merangkumi petua sinus, petua kosinus dan bearing bersama.
Topik ini ada dalam trigonometri segi tiga bersudut tegak dan segi tiga tidak bersudut tegak dan bearing. Jika anda kerap ragu petua mana yang patut dipilih, guru dalam tuisyen Mathematics satu dengan satu dalam talian boleh melatih anda memilih antara petua sinus, kosinus dan Pythagoras pada soalan sebenar. Alat lain ada dalam direktori alat pembelajaran.