Bearing ialah sudut yang diukur ikut arah jam dari utara, ditulis dengan tiga angka, di titik yang anda bergerak dari atau memandang dari. Untuk menggunakan bearing dengan baik, lukis garis utara pada setiap titik yang disebut dalam soalan.
Pelajaran ini menyokong memilih petua sinus atau kosinus dan menyediakan anda untuk rajah perjalanan dua peringkat. Kerja sudut tegak dalam trigonometri segi tiga bersudut tegak menjadi asas bagi bahagian timur dan selatan di bawah.
Apakah maksud perkataan dalam soalan bearing?
“Bearing B dari A” bermaksud: berdiri di A, menghadap utara, pusing ikut arah jam sehingga menghadap B. Sudut yang dipusing itulah bearing. Perkataan selepas “dari” menamakan titik tempat garis utara dilukis.
Tiga tabiat ini memastikan anda tidak keliru:
- Lukis garis utara yang pendek di titik permulaan bearing itu.
- Ukur ikut arah jam dari garis itu, jangan sekali-kali melawan arah jam.
- Tulis jawapan dengan tiga angka, contohnya 048°, bukan 48°.
Bagaimana garis utara berkait antara satu sama lain?
Semua garis utara selari. Jadi anda boleh guna fakta sudut antara garis selari: sudut dalam sebelah (co-interior) berjumlah 180°, dan sudut selang-seli (alternate) sama.
Andaikan bearing B dari A ialah 065°. Di B, sudut antara garis utara di B dan garis BA ialah 180° − 65° = 115° (sudut dalam sebelah).
Bearing A dari B ialah pusingan penuh ikut arah jam ke BA, iaitu 180° + 65° = 245°. Ini ialah bearing songsang. Jalan pintasnya: tambah 180° jika bearing kurang daripada 180°, tolak 180° jika ia 180° atau lebih.
Contoh berlangkah
Sebuah kapal meninggalkan pelabuhan P dan belayar 12 km pada bearing 130° ke Q. Berapa jauh ke timur dan berapa jauh ke selatan P letaknya Q?
Langkah 1, lukis: letak garis utara di P. Ukur 130° ikut arah jam. Kapal menuju tenggara, kerana 130° terletak antara timur (090°) dan selatan (180°).
Langkah 2, cari sudut dari paksi yang berguna: sudut dari utara ialah 130°, jadi sudut dari garis selatan ialah 180° − 130° = 50°.
Langkah 3, bahagian timur: timur = 12 × sin 130° = 12 × 0.7660 = 9.19 km. (sin 130° = sin 50°.)
Langkah 4, bahagian selatan: selatan = 12 × kos 50° = 12 × 0.6428 = 7.71 km.
Semakan: 9.19² + 7.71² = 84.5 + 59.4 = 143.9, hampir dengan 12² = 144. Bezanya ialah pembundaran.
Jawapan: Q terletak 9.19 km ke timur dan 7.71 km ke selatan P.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan biasa ialah memberi bearing A dari B sama dengan nombor bearing B dari A.
Jawapan yang salah: “Bearing B dari A ialah 065°, jadi bearing A dari B juga 065°.”
Pelajar terlupa bahawa garis utara di B ialah garis baharu dan arahnya telah terbalik.
Satu lagi bentuknya ialah menulis 115° selepas mengukur sudut di dalam rajah sahaja, bukan pusingan penuh ikut arah jam. Pembetulannya: lukis utara di B dan ukur ikut arah jam sepenuhnya, iaitu 245°.
Semak kendiri
1. Tulis bearing 7° dalam bentuk tiga angka.
Lihat jawapan
007°. Tiga angka diperlukan, jadi sifar ditambah di hadapan.
2. Bearing D dari C ialah 300°. Cari bearing C dari D.
Lihat jawapan
300° lebih daripada 180°, jadi tolak: 300° − 180° = 120°.
3. Seorang pejalan kaki bergerak 20 km dari X pada bearing 210°. Berapa jauh ke selatan dan ke barat X?
Lihat jawapan
Sudut dari garis selatan ialah 210° − 180° = 30°. Selatan = 20 × kos 30° = 17.3 km. Barat = 20 × sin 30° = 10 km. Semakan: 17.32² + 10² = 400. Jadi pejalan kaki itu berada 17.3 km ke selatan dan 10.0 km ke barat X.
Ke mana selepas ini?
Setelah bearing mantap, cuba menyelesaikan perjalanan dua peringkat. Papan penaakulan segi tiga dan bearing membolehkan anda meletakkan garis utara dan membandingkannya dengan lakaran anda sendiri, dan pelatih kerja tanpa kalkulator menyokong pengiraan.
Soalan bearing menggabungkan lukisan, fakta garis selari dan trigonometri sekali gus, jadi kesilapan mudah berlaku. Guru dalam tuisyen Matematik satu dengan satu boleh mengesan bahagian mana yang menyebabkan kesilapan anda.