Untuk menyemak penyelesaian, gantikan jawapan anda ke dalam persamaan asal, nilaikan belah kiri dan belah kanan secara berasingan, dan pastikan keduanya sama. Tabiat ini mengubah jawapan yang diragui kepada jawapan yang disahkan dan memberi keyakinan dalam mana-mana soalan algebra.
Ia pelajaran terakhir dalam persamaan dan rumus dan boleh digunakan bersama setiap pelajaran sebelumnya.
Apakah idea di sebaliknya?
Penyelesaian ialah nilai yang menjadikan hubungan asal benar. Jadi satu-satunya ujian yang penting ialah sama ada hubungan asal itu benar apabila nilai itu dimasukkan.
Menyemak bukan mengulang penyelesaian. Ia pengiraan yang berbeza, menghampiri jawapan dari arah lain, sebab itu ia mengesan kesilapan yang akan terlepas jika anda mengulang langkah yang sama.
Cara melakukannya, langkah demi langkah
- Salin persamaan asal (bukan baris yang kemudian).
- Gantikan nilai anda bagi setiap kemunculan huruf, gunakan kurungan untuk nombor negatif.
- Nilaikan belah kiri sepenuhnya secara berasingan.
- Nilaikan belah kanan sepenuhnya secara berasingan.
- Bandingkan. Sama bermaksud betul. Berbeza bermaksud kembali semula.
- Bagi soalan perkataan, tanya juga sama ada jawapan sesuai dengan cerita.
Contoh berlangkah
Selesaikan 7 − 2(x − 1) = x + 12 dan sahkan.
Langkah 1, kembangkan: 7 − 2x + 2 = x + 12, jadi 9 − 2x = x + 12.
Langkah 2, kumpulkan: tolak x dan 12: −3 = 3x, jadi x = −1.
Semak dalam persamaan asal: sebelah kiri 7 − 2(−1 − 1) = 7 − 2 × (−2) = 7 + 4 = 11. Sebelah kanan −1 + 12 = 11. Kedua-duanya 11. ✓
Kesilapan yang perlu diawasi
Perangkapnya ialah menyemak dalam baris yang sudah disusun semula.
Kerja yang salah: 7 − 2(x − 1) menjadi 7 − 2x − 2 (tanda sebutan kedua salah). Maka 5 − 2x = x + 12, jadi −7 = 3x dan x = −7/3.
Semakan dalam 5 − 2x = x + 12 lulus: 5 + 14/3 = 29/3 dan −7/3 + 12 = 29/3.
Semakan itu sepadan kerana kesilapan terbina dalam baris yang diuji. Dalam persamaan asal: sebelah kiri 7 − 2(−7/3 − 1) = 7 + 20/3 = 41/3, manakala sebelah kanan 29/3. Kedua-duanya berbeza, jadi jawapan salah.
Pembetulannya ialah sentiasa kembali ke soalan asal dan menyalin baris itu sahaja.
Semak diri anda
1. Seorang pelajar menyelesaikan 4(x + 3) = 2x + 20 dan mendapat x = 2. Betulkah? Jika tidak, cari nilai yang betul.
Lihat jawapan
Semak x = 2 dalam persamaan asal: sebelah kiri 4 × 5 = 20, sebelah kanan 2 × 2 + 20 = 24. Kedua-duanya berbeza, jadi ia salah.
Selesaikan: 4x + 12 = 2x + 20, jadi 2x = 8 dan x = 4. Semak: 4 × 7 = 28 dan 8 + 20 = 28. ✓ Nilai yang betul ialah x = 4.
2. Selesaikan 3(x + 5) = 2 − x dan semak jawapan anda.
Lihat jawapan
Kembangkan: 3x + 15 = 2 − x. Tambah x: 4x + 15 = 2. Tolak 15: 4x = −13. Jadi x = −13/4.
Semak: sebelah kiri 3(−13/4 + 5) = 3 × 7/4 = 21/4. Sebelah kanan 2 + 13/4 = 21/4. ✓
3. Seorang pelajar menyusun semula P = 2(l + w) dan menulis w = P − 2l. Uji rumus itu dengan l = 5 dan w = 3. Betulkah?
Lihat jawapan
Dengan l = 5 dan w = 3, P = 2 × 8 = 16. Rumus pelajar itu memberi w = 16 − 10 = 6, bukan 3. Jadi ia salah.
Susunan semula yang betul ialah w = P/2 − l. Uji: 16/2 − 5 = 3. ✓
Langkah seterusnya
Satukan kelima-lima pelajaran dalam set latihan persamaan dan rumus, dan catat sebarang kesilapan dalam log kesilapan dan baris ujian semula. Apabila anda berdepan dua anu, hubungan serentak menggunakan tabiat semakan yang sama pada dua persamaan serentak.
Jika anda sering terlepas kesilapan sendiri, guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh membaca semakan anda baris demi baris dan menunjukkan di mana kesilapan bermula.