Banyak statistik pembangunan ialah purata, dan purata menyembunyikan bagaimana nilai itu tersebar antara orang. Butiran pengagihan yang tiada ialah maklumat yang akan menunjukkan sebaran itu.
Soalan peperiksaan bertanya data tambahan apa yang anda mahu, atau sama ada dakwaan tentang “semua orang” wajar. Pelajaran ini sebahagian daripada modul pembangunan, penduduk dan alam sekitar.
Bagaimana mencari butiran yang tiada, langkah demi langkah?
- Kenal pasti angka utama dan sama ada ia min atau median.
- Tanya siapa yang berada dalam purata: semua isi rumah, satu wilayah, satu kumpulan umur?
- Bandingkan min dan median jika kedua-duanya diberi. Jurang besar mencadangkan beberapa nilai sangat tinggi.
- Namakan data tambahan yang akan menunjukkan sebaran, seperti pendapatan mengikut kumpulan.
- Nyatakan bagaimana ia mengubah kesimpulan.
Contoh berlangkah
Pelun ialah pulau rekaan dengan lima isi rumah. Pendapatan bulanan dalam RM ialah 1,000, 1,200, 1,400, 1,600 dan 10,800.
Jumlah pendapatan: 1,000 + 1,200 + 1,400 + 1,600 + 10,800 = 16,000.
Pendapatan min: 16,000 ÷ 5 = RM3,200.
Pendapatan median: nilai tengah mengikut susunan ialah RM1,400.
Empat daripada lima isi rumah berpendapatan kurang daripada min. Laporan yang berkata “purata pendapatan isi rumah ialah RM3,200” tepat tetapi mengelirukan tentang isi rumah biasa.
Butiran yang tiada dan kegunaannya: “Laporan perlu menunjukkan median atau pendapatan mengikut kumpulan. Jika median jauh di bawah min, seperti di sini (1,400 berbanding 3,200), beberapa pendapatan tinggi menaikkan purata, dan saya tidak boleh mengatakan kebanyakan isi rumah selesa.”
Kesilapan yang perlu diawasi
Jawapan yang silap: “Purata pendapatan ialah RM3,200, jadi isi rumah di Pelun mampu hidup selesa.”
Ia menganggap min sebagai apa yang diterima setiap isi rumah.
Pembetulannya ialah merujuk sebaran: “secara purata” bukan “bagi semua orang”. Nyatakan apa yang tidak dapat ditunjukkan purata, kemudian minta data yang boleh.
Semak kendiri
1. Setahun kemudian pendapatan Pelun ialah 1,000, 1,200, 1,400, 1,600 dan 12,800. Cari min baharu dan peratusan kenaikan min. Apa berlaku pada median?
Lihat jawapan
Jumlah = 18,000, jadi min = 18,000 ÷ 5 = RM3,600. Kenaikan = (3,600 − 3,200) ÷ 3,200 × 100 = 12.5%. Median kekal RM1,400, jadi isi rumah biasa tidak menikmati kenaikan itu.
2. Namakan satu data tambahan yang anda mahu sebelum mengatakan pertumbuhan membantu kebanyakan isi rumah.
Lihat jawapan
Contohnya: median pendapatan dari semasa ke semasa, atau pendapatan mengikut kumpulan (seperti seperlima isi rumah termiskin) merentas tahun yang sama.
3. Dakwaan mana boleh disokong data Pelun? (a) “Kebanyakan isi rumah berpendapatan melebihi RM3,200.” (b) “Kebanyakan isi rumah berpendapatan kurang daripada min.”
Lihat jawapan
(b). Empat daripada lima berpendapatan kurang daripada 3,200. Pernyataan (a) salah bagi angka ini.
Ke mana selepas ini
Uji semua dalam modul ini dengan set latihan campuran. Untuk menggunakan pembacaan teliti pada kes lebih panjang, lihat respons data ekonomi. Alat tafsiran nisbah berguna untuk menyemak angka.
Jika anda boleh mengira dengan betul tetapi buntu apabila diminta data tambahan, berlatih dengan guru dalam tuisyen Ekonomi dalam talian satu dengan satu akan membantu.