解读太阳系比例图

太阳系比例图用固定比例表示距离，例如 1 cm 代表若干千米。读图时，把测得的长度乘以比例，得到真实距离；画图时则反过来做。

这一课接在轨道运动与力的方向之后，属于太空物理。

怎样使用比例？

比例告诉你纸上的 1 cm 代表什么。假设 1 cm 代表 5.0 × 10⁷ km。

1. 求真实距离： 量出图上的长度（cm），再乘以每 cm 对应的 5.0 × 10⁷ km。
2. 求图上距离： 把真实距离除以每 cm 对应的 5.0 × 10⁷ km。
3. 保持比例的单位： 这里答案是 km，只有题目要求用米时才在最后换算。

请查看剑桥大纲，确认你的考试年份列出了哪些行星事实。

行星离太阳由近到远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。近的四颗是岩质行星，远的四颗大得多，主要由气体或冰组成。

例题

在一张虚构的图上，1 cm 代表 5.0 × 10⁷ km。使用以下离太阳的近似距离：地球 1.5 × 10⁸ km，木星 7.8 × 10⁸ km，海王星 4.5 × 10⁹ km。每颗行星应画在离太阳多远的位置？

地球： 1.5 × 10⁸ ÷ 5.0 × 10⁷ = 3.0 cm。

木星： 7.8 × 10⁸ ÷ 5.0 × 10⁷ = 15.6 cm。

海王星： 4.5 × 10⁹ ÷ 5.0 × 10⁷ = 90 cm。

接着看行星的大小。

地球直径约 1.3 × 10⁴ km。在这个比例下是 1.3 × 10⁴ ÷ 5.0 × 10⁷ = 2.6 × 10^-4 cm，也就是 0.0026 mm，小到画不出来。

所以，把行星画成看得见的圆圈的图，并没有用与距离相同的比例表示行星大小。

用光的传播时间检查。 地球离太阳 1.5 × 10¹¹ m。光速 3.0 × 10⁸ m/s，所需时间 1.5 × 10¹¹ ÷ 3.0 × 10⁸ = 500 s，约 8.3 分钟。

要留意的错误

常见的错误是把整齐的图当成行星等距排列，或按同一比例绘制。

错误答案：“海王星离太阳的距离是土星的 4 倍，因为它是土星之后的第四幅图。”

图中的位置不是距离。只有量出的长度和标明的比例才能给出真实距离。

更正：先量，再乘以比例。第二个常见错误是忘记比例的单位，例如把 15.6 cm 当作真实距离。

自我检测

需要时使用 1 cm = 5.0 × 10⁷ km。

1. 土星离太阳约 1.4 × 10⁹ km。它在图上应离太阳多远？

2. 一颗虚构的行星画在离太阳 60 cm 处。它的真实距离是多少？

3. 太阳光约 500 s 到达地球。为什么到木星要更久？如果木星距离是 7.8 × 10¹¹ m，大约需要多久？

接下来学什么？

下一步，看看太阳的能量从哪里来：在大纲水平上解释恒星的能量来源。遇到需要先选方法再计算的图表题，图示推理板提供了有条理的规划方式，界限与取整讲解器则帮你判断该保留几位有效数字。

如果比例和单位换算是你丢分的地方，一对一线上物理补习可以让老师逐行检查你的步骤。