在恒定温度下熔化或沸腾所需的能量是 Q = m × l,其中 l 是比潜热(specific latent heat),单位 J/kg。是否要求潜热计算取决于你的考试年份和学习路线,所以请先查看最新的 Cambridge IGCSE Physics 0625 课程大纲页面,再决定是否依赖这一课备考。
潜热题经常在同一道题里合并两个公式,所以这项技能建立在 运用比热容 和 识别相变 之上。
遇到多个阶段的题目怎么处理?
把过程分成几个阶段,并对每个阶段提问:温度在变,还是状态在变?温度变化用 m × c × Δθ,状态变化用 m × l。然后把各阶段的能量相加。
- 列出阶段: 例如 0 °C 的冰、熔化、水升温到 30 °C。
- 在每个阶段旁写上公式。
- 换算单位(克换千克、千焦换焦),之后再计算。
- 分别计算每个阶段,并保留单位。
- 只有题目要求总量时才相加,答案要写单位。
例题
取 0.40 kg、0 °C 的冰,它熔化后再升温到 30 °C。(示例数据为虚构)冰的比熔化潜热 = 3.3 × 10⁵ J/kg,水的比热容 = 4200 J/kg °C。求总能量。
步骤 1,阶段: 0 °C 熔化(状态变化),然后从 0 °C 升温到 30 °C(温度变化)。
步骤 2,熔化: Q₁ = m × l = 0.40 × 330 000 = 132 000 J。
步骤 3,升温: Δθ = 30 − 0 = 30 °C。Q₂ = 0.40 × 4200 × 30。先算 0.40 × 4200 = 1680,再算 1680 × 30 = 50 400 J。
步骤 4,总量: Q = 132 000 + 50 400 = 182 400 J,约 1.8 × 10⁵ J。
步骤 5,检查: 这里熔化需要的能量比升温 30 °C 多,因为 132 000 大于 50 400。这符合“状态变化需要大量能量”的认识。熔化 0.40 kg 所用的能量,相当于把同样质量的水升温约 79 °C,因为 132 000 ÷ 1680 ≈ 78.6。
要留意的错误
常见的失误是在熔化阶段使用温度变化公式。
错误答案: Q₁ = m × c × Δθ = 0.40 × 4200 × 0 = 0 J,所以只算升温阶段,总量是 50 400 J。
熔化期间温度没有变化,所以这个公式得到零。对这个阶段来说它是错误的公式。
纠正方法是:熔化阶段用 Q = m × l,升温阶段用 Q = m × c × Δθ。总量是 182 400 J。如果某个明明在供给能量的阶段算出来是零,就说明这个阶段需要另一个公式。
自我检测
取水的比汽化潜热 l = 2.3 × 10⁶ J/kg,冰的比熔化潜热 l = 3.3 × 10⁵ J/kg。
1. 已经在 100 °C 的 0.20 kg 水完全汽化需要多少能量?
查看答案
Q = m × l = 0.20 × 2 300 000 = 460 000 J(4.6 × 10⁵ J)。
2. 一个 2000 W 的加热器在没有能量损失的情况下熔化 0.50 kg、0 °C 的冰,需要多久?
查看答案
Q = 0.50 × 330 000 = 165 000 J。t = E ÷ P = 165 000 ÷ 2000 = 82.5 s。
3. 在熔点熔化 0.30 kg 的固体需要 69 000 J。求它的比熔化潜热。
查看答案
l = Q ÷ m = 69 000 ÷ 0.30 = 230 000 J/kg(2.3 × 10⁵ J/kg)。
接下来学什么
真实实验很少与这些理想数字吻合,这正是 把能量损失视为模型的局限 的内容。热量计算练习集 混合了两个公式。
多阶段的题目最难的是判断每个阶段用哪个公式。物理一对一线上补习 的老师可以让你先画出阶段,再一步步选公式,直到你不用再猜。