分阶段问题会让一个物体经历两个或更多事件，而上一阶段结束时的能量，就是下一阶段开始时的能量。你的任务是写出每个阶段的能量储存形式，再选一个公式把它们连起来。
这项技能属于综合科学（Co-ordinated Sciences）里的综合物理推理。只要题目提到斜面、下落、刹车的车辆或摆动的单摆，就会用到。
怎样把一段描述变成几个阶段？
先把题目读一遍，在每个发生变化的地方做记号：释放、到达底部、进入粗糙地面、停下。在两个记号之间问：物体此刻有什么形式的能量，接下来去了哪里？
- 按顺序列出阶段。
- 写出每个阶段的能量：重力势能（mgh）、动能（½mv²），或摩擦转移到热能储存的能量。
- 连接相邻阶段：一个阶段失去的能量等于下一阶段获得的能量，除非题目说明有能量损耗。
- 在被问的阶段求未知量，使用传递过来的能量值。
- 检查单位和大小：质量用 kg，高度用 m，速度用 m/s，能量用 J。
例题（虚构数据）
一辆 2.0 kg 的小车从 0.80 m 高的光滑斜面静止释放。它随后滚到粗糙的水平地面，4.0 N 的恒定摩擦力使它停下。
取 g = 10 N/kg。求（a）斜面底部的速度，（b）停下来的距离。
阶段 1，释放点。 所有能量都是重力势能。
重力势能 = mgh = 2.0 × 10 × 0.80 = 16 J
阶段 2，斜面底部。 斜面光滑，所以全部 16 J 变成动能。
½mv² = 16，即 ½ × 2.0 × v² = 16，得 v² = 16，v = 4.0 m/s。
阶段 3，粗糙地面。 16 J 的动能因克服摩擦做功而转移为热能。
功 = 力 × 距离，所以 4.0 × d = 16，d = 4.0 m。
再检查： 4.0 N × 4.0 m = 16 J，与传递过来的能量吻合。速度的检查：v² = 2gh = 2 × 10 × 0.80 = 16，所以 v = 4.0 m/s，结果相同。
要留意的错误
学生写成 mgh = mv²，漏掉了动能公式里的二分之一。
错误解法： 16 = 2.0 × v²，所以 v² = 8，v = 2.8 m/s。
动能公式是 ½mv²。漏掉 ½，v² 就只剩真实值的一半。
纠正的方法是代入数值之前先写出完整公式。一个简单的检验是看速度是否合理：下落 0.80 m 大约应得到 4 m/s，不会低于 3。
自我检测
取 g = 10 N/kg。所有数据均为虚构。
1. 一个 0.50 kg 的球从 1.8 m 高处落下，忽略空气阻力，它着地前的速度是多少？
显示答案
失去的重力势能 = 0.50 × 10 × 1.8 = 9.0 J。所以 ½ × 0.50 × v² = 9.0，0.25 v² = 9.0，v² = 36。v = 6.0 m/s。
2. 一辆 1000 kg 的车以 20 m/s 行驶，用 5000 N 的恒定力刹车。它停下前行驶多远？
显示答案
动能 = ½ × 1000 × 20² = 200 000 J。功 = 力 × 距离，所以 5000 × d = 200 000，d = 40 m。 检查：5000 × 40 = 200 000 J。
3. 例题中的 2.0 kg 小车从同样高度在粗糙斜面上释放，到达底部时动能为 12 J。有多少能量转移到热能储存？速度是多少？
显示答案
转移的能量 = 16 − 12 = 4 J。求速度：½ × 2.0 × v² = 12，所以 v² = 12，v = 3.5 m/s（保留 2 位有效数字）。
接下来学什么
把这种逐阶段的习惯带到用数值关系解读波的观察。科学探究评析工具可以帮你判断斜面实验测得的速度是否可信，综合练习则把这些阶段与其他课题混合在一起。
如果你能跟上例题，但面对空白题目就卡住，一对一线上综合科学补习的老师会看你怎样读题，找出你卡在哪一步。