一个技能需要分几个减少提示的阶段？

大多数技能用三个阶段就够了：完整例题、部分留空的例题、没有任何提示的新题。较长的技能可以多加一个部分留空的阶段。只有当你能大声解释每一步的原因，而不只是重现答案时，才进入下一阶段。

回头看例题算作弊吗？

不算。在第一、二阶段，回头看本来就是方法的一部分。到了第三阶段，先自己尝试，标出做不出来的地方，再去看。认真尝试之后的短暂对照，比一开始什么都没写就盯着看更有效。

带着新的例题回到第二阶段，并把这个技能加入你的回忆复习计划。通过一次，说明方法还新鲜时你会做；一周后再测，才看方法是否留得住。两种结果都是有用的信息，而不是对你的评判。

例题教你一种方法，但不等于你已经掌握它。这张练习表提供三个阶段的阶梯，每次拿走一点提示，让你第一次独立做题时，不至于同时也是第一次被考。

任何“能照着例题抄、却无法从空白一行开始”的技能都可以用。你需要一道例题、一张纸，以及大约 25 分钟。

每个阶段隐藏更多的解答。只有当你能说出每一步的原因，才往上走。

阶段	页面上有什么	你做什么	何时进入下一阶段
1. 研读	完整的解答	逐行遮住，预测下一行	你能用自己的话解释每一行
2. 补全	同类型题目，部分行留空	填空，并写出每一步的理由	不回头看也全部填对
3. 独立	全新题目，什么都不给	自己做完再核对	方法和答案都正确，没有任何帮助

如果第三阶段做错，不要马上重做同一题。换一道不同的例题回到第二阶段，再试新的第三阶段题目。

阶段 1，研读。 解 2x + 7 = 19。

遮住各行并预测下一行。第一行的理由是：7 加在含 x 的项上，所以减 7 可以抵消它。

阶段 2，补全。 解 4x − 3 = 21。

答案：加 3，4x = 24，除以 4，x = 6，而 4 × 6 − 3 = 21。

阶段 3，独立。 解 5(x − 2) = 35，每一行都自己写。

答案：两边除以 5 得 x − 2 = 7，再加 2 得 x = 9。检验：5 × (9 − 2) = 5 × 7 = 35，正确。

另一种做法是先展开：5x − 10 = 35，接着 5x = 45，再得 x = 9。两种路线都成立，能注意到这一点，本身就是独立推理的一部分。

复制这张表，为你选定的一个技能填写。

每次完成阶段 3 后，选一个评价并写下来：“我什么都不需要”、“我需要一个提示”或“我需要看完整例题”。几周之后，这些评价会显示哪些技能已经稳固，哪些仍然依赖书页。

如果想要不标明方法、混合多种技能的新题，可以用原创混合练习生成器，它能提供可打印的题组。要追踪做错的地方，可以把这张表和错题记录模板搭配使用，更多工具见工具页面。

有些学生代数题爬得很顺，到了应用题就卡住。老师在线上一对一补习里看着你做题，可以马上看出是哪一级的提示还没撤掉。