Reputan radioaktif ialah rawak: bagi satu nukleus tidak stabil, tiada cara untuk meramal bila ia akan mereput. Setiap nukleus mempunyai peluang tetap yang sama untuk mereput dalam setiap sela masa, dan peluang itu tidak berubah apabila masa berlalu. Separuh hayat menerangkan kumpulan besar, bukan satu atom.
Idea ini menghubungkan mentafsir data kadar kiraan rawak dengan pengiraan dalam separuh hayat dan latar belakang.
Apakah sebenarnya yang dinyatakan oleh separuh hayat?
Katakan separuh hayat ialah 10 minit. Bagi satu nukleus, ini bermaksud ada peluang 50% ia mereput dalam 10 minit. Ia tidak bermaksud nukleus itu akan mereput tepat pada 10 minit, atau bahawa ia pasti mereput dalam tempoh itu.
Bagi sampel yang sangat besar, peluang itu menjadi purata. Kira-kira separuh nukleus mereput dalam setiap 10 minit, maka pengiraan dengan separuh hayat berfungsi dengan baik untuk kumpulan.
Bagaimana menerangkannya dalam jawapan, langkah demi langkah?
- Nyatakan apa yang rawak: nukleus mana yang mereput, dan bila, tidak boleh diramal.
- Berikan idea peluang: setiap nukleus mempunyai peluang yang sama untuk mereput dalam masa tertentu.
- Nyatakan apa yang boleh diramal: dengan banyak nukleus, kira-kira separuh mereput dalam satu separuh hayat.
- Kaitkan dengan bukti: bacaan kadar kiraan berubah dari satu sela ke sela lain, walaupun tiada apa-apa yang diubah.
Contoh berlangkah
(Data rekaan.) Pengesan mengira sumber berumur panjang selama 1 minit, lima kali berturut-turut: 52, 47, 58, 49 dan 55 kiraan.
Min kiraan: 52 + 47 + 58 + 49 + 55 = 261, dan 261 ÷ 5 = 52.2 kiraan seminit.
Apa yang ditunjukkan oleh perbezaan itu: bacaan tidak serupa, namun berkumpul di sekitar 52. Tiada apa-apa tentang sumber yang berubah antara kiraan. Serakan itulah rupa reputan rawak.
Sekarang ambil satu model: sampel ada 400 nukleus dan separuh hayat 5 minit. Ramalan bagi kumpulan ialah kira-kira 200 nukleus tinggal selepas 5 min dan kira-kira 100 selepas 10 min.
Larian sebenar mungkin memberi 196 atau 207. Model tidak menyatakan nukleus yang mana telah mereput.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Jawapan salah: “Nukleus itu sudah bertahan dua separuh hayat, jadi ia sudah lewat dan akan mereput seterusnya.”
Pelajar menganggap reputan seperti pemasa undur.
Tiada pemasa. Nukleus yang sudah bertahan dua separuh hayat masih mempunyai peluang 50% untuk mereput dalam separuh hayat seterusnya, sama seperti nukleus yang baharu. Ia tidak menua dan tidak mengingati sejarahnya.
Salah faham kedua ialah menganggap sampel kecil 4 nukleus mesti tinggal tepat 2 selepas satu separuh hayat. Dengan bilangan sekecil itu, bilangan sebenar mudah sahaja 1, 3 atau 4. Ramalan separuh hayat bertambah baik apabila sampel semakin besar.
Semak kendiri
1. Mengapa kiraan berulang daripada sumber yang sama dalam masa yang sama memberi nombor yang berbeza?
Lihat jawapan
Reputan bersifat rawak, jadi bilangan nukleus yang mereput dalam setiap sela berubah sedikit di sekitar purata. Sumber dan pengesan tidak berubah. Sinaran latar belakang juga berubah secara rawak.
2. Satu nukleus mempunyai separuh hayat 4 jam dan belum mereput selepas 12 jam. Berapakah peluang ia mereput dalam 4 jam seterusnya?
Lihat jawapan
50%. Ia tidak mengingati 12 jam yang telah berlalu, jadi peluangnya sama seperti mana-mana nukleus dalam satu separuh hayat.
3. Seorang pelajar berkata, “Separuh hayat memberitahu saya tepat bila nukleus ini akan mereput.” Berikan pernyataan yang betul.
Lihat jawapan
Separuh hayat memberitahu masa untuk separuh daripada bilangan nukleus yang besar mereput, atau untuk kadar kiraan menjadi separuh. Ia tidak dapat memberitahu bila satu nukleus akan mereput, kerana reputan bersifat rawak.
Ke mana selepas ini
Pelajaran seterusnya menunjukkan cara memisahkan pengiraan separuh hayat daripada pernyataan tentang risiko peribadi: membezakan pengiraan model daripada nasihat risiko sinaran peribadi.
Jika menulis penerangan saintifik yang tepat terasa sukar, guru dalam tuisyen Fizik dalam talian satu dengan satu boleh menyemak ayat anda satu per satu. Peneroka model graf dan reja membolehkan anda melihat bagaimana serakan sebenar berada di sekitar lengkung model yang licin.