Ketumpatan = jisim ÷ isi padu. Ia memberitahu berapa banyak jisim yang terkumpul dalam setiap unit isi padu, dan ia kuantiti kompaun, sama seperti laju.
Soalan ketumpatan muncul dengan pepejal, cecair dan objek harian, dan ia memerlukan disiplin unit daripada menukar unit kompaun.
Bagaimana memastikan unit konsisten?
Unit jawapan datang daripada unit yang anda gunakan. Jisim dalam g dan isi padu dalam cm³ memberi g/cm³. Jisim dalam kg dan isi padu dalam m³ memberi kg/m³.
Kaedah selamatnya ialah:
- Tulis unit di sebelah setiap nombor sebelum membahagi.
- Pilih satu pasangan (g dengan cm³, atau kg dengan m³) dan tukar apa-apa yang tidak sepadan.
- Kira, kemudian tulis unit dalam jawapan.
- Semak kewajaran dengan nilai yang diketahui. Air lebih kurang 1 g/cm³, atau 1000 kg/m³.
Penukaran berguna: 1 m³ = 1 000 000 cm³, 1 liter = 1000 cm³, dan 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
Contoh berlangkah
Sebuah blok logam berukuran 5 cm kali 4 cm kali 3 cm dan berjisim 474 g.
Langkah 1, isi padu: 5 × 4 × 3 = 60 cm³.
Langkah 2, ketumpatan: 474 ÷ 60 = 7.9 g/cm³.
Langkah 3, tukar kepada kg/m³: 7.9 × 1000 = 7900 kg/m³.
Langkah 4, semakan songsang: 7900 kg/m³ ialah 7.9 kali ketumpatan air, sepadan dengan 7.9 g/cm³.
Sekarang cari jisim. Satu cecair mempunyai ketumpatan 0.8 g/cm³ dan isi padunya 250 cm³. Jisim = ketumpatan × isi padu = 0.8 × 250 = 200 g.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menggunakan jisim dalam kg dengan isi padu dalam cm³ tetapi melabel jawapan sebagai g/cm³.
Jawapan yang salah: jisim 0.474 kg, isi padu 60 cm³, ketumpatan = 0.474 ÷ 60 = 0.0079 g/cm³
Jisim dalam kg tetapi labelnya g. Jawapan menjadi 1000 kali terlalu kecil.
Pembetulannya ialah menukar 0.474 kg kepada 474 g dahulu, kemudian bahagi: 474 ÷ 60 = 7.9 g/cm³. Menulis unit di sebelah setiap nombor sebelum membahagi dapat menangkap kesilapan ini.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Seketul batu berjisim 360 g dan berisi padu 150 cm³. Cari ketumpatannya.
Lihat jawapan
360 ÷ 150 = 2.4 g/cm³.
2. Cari jisim 250 cm³ minyak yang berketumpatan 0.8 g/cm³.
Lihat jawapan
Jisim = 0.8 × 250 = 200 g.
3. Satu bahan berketumpatan 2700 kg/m³. Sebuah blok berjisim 13.5 kg. Cari isi padunya dalam m³ dan dalam cm³.
Lihat jawapan
Isi padu = 13.5 ÷ 2700 = 0.005 m³. Dalam cm³: 0.005 × 1 000 000 = 5000 cm³.
Langkah seterusnya
Teruskan dengan membezakan kadar purata daripada bacaan seketika, atau uji diri anda pada set latihan kadar campuran. Latihan pengiraan tanpa kalkulator dan penjelajah asas peratusan membolehkan anda menyemak kaedah sendiri.
Sesetengah pelajar mendapat rumus dengan betul tetapi kehilangan markah pada unit. Dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu, guru boleh menyemak kerja anda baris demi baris dan menunjukkan di mana unit tersasar.