Bilangan tempat perpuluhan pada paparan memberitahu anda bagaimana ia dicetak, bukan betapa tepatnya ia. Jawapan hanya setepat data di sebaliknya, dan had menunjukkan betapa tepatnya sebenarnya. Ini penting untuk luas, laju dan kos yang dikira. Ia juga kemahiran terakhir dalam ketepatan, had dan pengukuran.
Gunakannya bersama kemahiran selang daripada mendapatkan selang daripada ukuran yang dibundarkan.
Apakah yang tempat perpuluhan beritahu anda?
Tempat perpuluhan menyatakan di mana digit terakhir berada. Ia tidak menyatakan bagaimana digit itu diperoleh.
| Ditulis | Dibundarkan kepada | Selang bagi nilai benar |
|---|---|---|
| 6.3 | 1 tempat perpuluhan | 6.25 ≤ x < 6.35 |
| 6.30 | 2 tempat perpuluhan | 6.295 ≤ x < 6.305 |
| 0.0040 | 2 angka bererti | 0.00395 ≤ x < 0.00405 |
Jadi 6.3 dan 6.30 ialah nombor yang sama, tetapi 6.30 mendakwa sepuluh kali lebih tepat. Angka bererti dan tempat perpuluhan mengukur perkara yang berbeza: 0.0040 mempunyai empat tempat perpuluhan tetapi hanya dua angka bererti.
Bagaimana memutuskan ketepatan jawapan yang dikira?
- Tulis selang bagi setiap ukuran.
- Cari had bawah dan had atas jawapan dengan pemadanan yang betul.
- Bundarkan kedua-dua had kepada bilangan angka bererti yang sama, bermula dengan yang tinggi.
- Kurangkan angka sehingga kedua-duanya memberi nilai sama. Nilai itu ialah jawapan anda.
Contoh berlangkah
Sebuah segi empat tepat berukuran 4.2 cm kali 3.7 cm, setiap satu kepada 1 tempat perpuluhan. Kalkulator menunjukkan 4.2 × 3.7 = 15.54. Kepada ketepatan apakah luas itu boleh diberikan?
Langkah 1, selang: 4.15 ≤ panjang < 4.25 dan 3.65 ≤ lebar < 3.75.
Langkah 2, had: had bawah = 4.15 × 3.65 = 15.1475. Had atas = 4.25 × 3.75 = 15.9375.
Langkah 3, cuba 2 angka bererti: 15.1475 memberi 15 dan 15.9375 memberi 16. Keduanya berbeza, jadi 2 angka bererti tidak wajar.
Langkah 4, cuba 1 angka bererti: kedua-dua had memberi 20. Jadi luasnya 20 cm² kepada 1 angka bererti.
Paparan 15.54 nampak tepat hingga 2 tempat perpuluhan, tetapi data hanya menyokong satu angka bererti.
Kesilapan yang perlu diawasi
Kesilapan lazim ialah menyalin paparan sebagai jawapan kerana ia “nampak siap”.
Jawapan yang salah: luas = 15.54 cm² kepada 2 tempat perpuluhan.
Pelajar menganggap bilangan digit pada skrin sebagai ketepatan. Had menunjukkan luas benar boleh berada antara kira-kira 15.15 hingga 15.94.
Pembetulannya ialah menguji had sebelum anda menulis jawapan yang dibundarkan. Jika kedua-dua had tidak sepakat, digit tambahan itu tidak wajar.
Satu lagi bentuk kesilapan ini ialah menulis sifar di hujung, seperti 6.30, supaya “nampak kemas”. Sifar itu ialah satu dakwaan, jadi sertakan hanya apabila data menyokongnya.
Semak diri anda
Cuba soalan ini, kemudian buka setiap jawapan.
1. Tulis selang bagi 6.30 dan bagi 6.3 (1 tempat perpuluhan), dan bandingkan lebarnya.
Lihat jawapan
6.30 kepada 2 tempat perpuluhan: 6.295 ≤ x < 6.305, lebar 0.01. 6.3 kepada 1 tempat perpuluhan: 6.25 ≤ x < 6.35, lebar 0.1.
Selang bagi 6.30 sepuluh kali lebih sempit.
2. Had bawah suatu kuantiti ialah 2.451 dan had atasnya 2.458. Kepada berapa angka bererti kuantiti itu boleh diberikan, dan apakah nilainya?
Lihat jawapan
Kepada 3 angka bererti, had memberi 2.45 dan 2.46, yang berbeza. Kepada 2 angka bererti kedua-duanya memberi 2.5.
2.5 (2 angka bererti)
3. Ali merekodkan masa sebagai 12.0 s dan Mei merekodkan 12 s (saat terdekat). Tulis setiap selang dan nyatakan siapa yang mengukur dengan lebih tepat.
Lihat jawapan
Ali: 11.95 ≤ t < 12.05. Mei: 11.5 ≤ t < 12.5. Selang Ali lebih sempit.
Ali merekodkan masa dengan lebih tepat.
Langkah seterusnya
Sekarang cuba keseluruhan set bersama dalam set latihan ketepatan dan had, dan gunakan penerang had dan pembundaran untuk menyemak selang anda. Latihan pengiraan tanpa kalkulator membantu menjaga langkah tepat tetap jelas sebelum membundarkan.
Sesetengah pelajar mendapat had yang betul tetapi masih menulis paparan kalkulator. Guru dalam tuisyen Matematik dalam talian secara satu dengan satu boleh membantu anda menjadikan semakan akhir itu satu tabiat.